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已知在等边三角形中ABC
已知
:如图,
在等边三角形ABC
中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与...
答:
∴BE=AD,∠ABE=∠CAD,∠AEB=∠CDA ∴∠CEF=∠BDH.∵CE=AC-AE=BC-CD=BD,∠BHD=∠CFE=90°.∴△BHD≌△CFE ∴DH=EF.∴BF=BE-EF=AD-DH=AH.∵∠BFH=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60° ∴∠FBH=30° ∴FH=BF/2=AH/2.∵AH=FH+AF,BF=6 ∴FH=AF=3 ∴
三角形
ABF
的
面积 =0.5...
已知等边三角形
△
ABC
中,A(-1,0),B(5,0)求点C的坐标
答:
边长AB=|-1-5|=6 所以高=6√3/2=3√3 AB中点是(2,0)所以C(2,3√3)或C(2,-3√3)
已知
:如图,
在等边三角形ABC
的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证...
答:
证明:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=BC=AC,∵AD=BE=CF,∴AF=BD,在△ADF和△BED中,AD=BE∠A=∠BAF=BD,∴△ADF≌△BED(SAS),∴DF=DE,同理DE=EF,∴DE=DF=EF.∴△DEF是等边三角形.
如图,
已知等边三角形ABC
中,D,E,F分别
在
AB,BC,CA上 且AD=BE=CF,求证...
答:
∵△
ABC
是
等边三角形
∴AB=AC=BC ∠ABC=∠BAC=∠BCA=60° ∵AD=BE=CF ∴△ABE全等△CAD全等△BFC ∴∠FBC+∠BEA=120°=∠QPR+QRP(全等三角形对应角相等 对顶角等)∴∠PQR=60° 同理∠QPR=QRP=60° ∴ △PQR为等边三角形
在等边三角形abc
中bac与cab
的
角平分线交于o
答:
证明:(1)∵△
ABC
为
等边三角形
,AD平分∠CAB,∴PD⊥BC,(1分)同理,PE⊥AC,作PH⊥AB于H,(1分)∵AD平分∠CAB,PE⊥AC,∴PE=PH(1分)同理PD=PH ∴PD=PE(1分)(2)EP=DP依然成立.(1分)证明:不妨设∠CAB<∠CBA 作PH⊥AC于H,PM⊥CB于M,PQ⊥AB于Q,则点H在线段...
如图,
在等边三角形ABC
中,BD平分角ABC,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE。1...
答:
答:(1)BD=DE △BDC中,∠DBC=∠
ABC
/2=60°/2=30° △DCE中,CE=CD,所以:∠CDE=∠CED=∠ACB/2=60°/2=30° 所以:∠DBC=∠DEC=30° 所以:△BDE是等腰
三角形
,BD=DE (2)这一问不太明白~~把BD条件描述为:点D是AC边上的中点。或者:BD是AC边上的高。
如图,
已知三角形ABC
是
等边三角形
答:
解答:证明:(1)过点D作DG∥AB交BC于G,∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠A=∠ABC=60°,又∵DG∥AB,∴∠CDG=∠CGD=60°,∠GDF=∠E,∴△CDG也是等边三角形,∴DG=CD=BE,在△DGF和△EBF中,∠GDF=∠E,∠DFG=∠EFB,DG=BE ∴△DGF≌△EBF(AAS),∴DF=EF;(2)解:由a²+...
如图,
已知三角形ABC
是
等边三角形
,点D
在
BC上,点E在边AB上,DE平行于AC...
答:
证明:因为△
ABC
是
等边三角形
,所以∠BCA=∠BAC=60°。又因为DE平行于AC,所以∠BDE=∠BED=60°,所以∠DBE=60°。所以△BDE是等边三角形。
在等边三角形abc
中,d,e分别是ab,ac上
的
点,且ae等于cd,连接ad
答:
证明:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=AC=BC,∠C=∠ABC=60°,∵AE=CD,∴EC=BD;∴△BEC≌△ADB(SAS),∴∠EBC=∠BAD;∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠ABE+∠BAD=60°,∵∠BPQ是△ABP外角,∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ,又∵BQ⊥AD,∴∠PBQ=30°,∴BP=2PQ.
如图,
已知
△
ABC
是
等边三角形
,点D、E分别在边BC、AC上
答:
这是道普通几何题解法如下1 三角形
ABC
是
等边三角形
,所以三个角都是60°(三角形边相等所对的角就相等)。2 AD⊥BC则AD是BC的垂直平分线(直角三角形AAS全等原理),由于∠ADC90° ∠ACD=60° 所以∠ACD=30°(三角形内角和180°原理)3 △ADE中 , ∠ACD=30°、∠AEB90°(BE⊥AC)所以...
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