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已知在等边三角形中ABC
如图,
已知等边
△
ABC的
边BC为底,向形外作等腰△BCD,∠BDC=120°以D为顶...
答:
MN=BM+NC.理由如下:延长AC至E,使得CE=BM,连接DE,∵△BDC为等腰三角形,△
ABC
为
等边三角形
,∴BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠MBC=∠ACB=60°,又BD=DC,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°,∴∠MBD=∠ECD=90°,在△MBD与△ECD中,BD=CD...
如图
在等边三角形abc
中ae=cd ad be相交于点p bq垂直于ad于q求证bp=2...
答:
∵AE=CD,AC=BC, ∴EC=BD; 又∵∠C=∠
ABC
=60°,AB=BC, ∴△BEC≌△ADB(SAS), ∴∠EBC=∠BAD; ∵∠ABE+∠EBC=60°, 则∠ABE+∠BAD=60°, ∵∠BPQ是△ABP外角, ∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ, 又∵BQ⊥AD, ∴∠PBQ=30°, ∴BP=2PQ。
在等边三角形ABC的
两边AB,AC所在直线上分别有两点M,N,D为三角形ABC外...
答:
2 3 L.解答:解:(1)如图,BM、NC、MN之间
的
数量关系BM+NC=MN.此时 Q L = 2 3 .(2)猜想:结论仍然成立.证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE.∵BD=CD,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°.又∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠MBD=∠NCD=90°.在△MBD与△ECD中:BM=CE ...
已知
.
三角形ABC
为
等边三角形
,D.E分别
在
AB.BC上,BD=CE,AE.CD相交于点F...
答:
(1)证明:因为三角形
ABC
是
等边三角形
所以角ABC=角ACB=角BAC=60度 AB=BC=AC 因为BD=CE 所以三角形ACE全等三角形CBD( SAS)(2)证明:因为三角形ACE全等三角形CBD(已证)所以角CAE=角BCD 因为角AFD=角CAE+角ACD 角ACB=角ACD+角BCD=60度 所以角AFD=60度 因为AG垂直CD于G 所以角AGF=90度...
已知三角形ABC
为
等边三角形
,点P
在
AB上,以CP为边长作等边三角形PCE。求 ...
答:
证明:∵△
ABC
与△PCE为
等边三角形
,∴AC=BC,EC=PC,∠BCA=∠PCE=60°,∴∠BCP=∠ACE,在△BCP和△ACE中,BC=AC ∠BCP=∠ACE PC=EC ,∴△CBP≌△CAE(SAS),∴∠CAE=∠B=60゜=∠ACB,∴AE∥BC.
在等边三角形ABC
中,有一点P,使AP平方 等于 BP平方 加CP平方 ,求BPC
的
...
答:
解:作
等边三角形
PCD,D和A
在
BC
的
两侧,连接BD。PC=PD,角CPD=60° 角ACP+角PCB=60°,角BCD+角PCB=60° 所以角ACP=角BCD 又AC=BC,PC=PD 三角形ACP全等三角形BCD BD=AP 由
已知
AP^2=PC^2+PB^2 BD^2=PB^2+PD^2 所以角BPD=90°,角BPC=角BPD+角CPD=90°+60°=150° ...
如图,
已知等边三角形ABC
中,点D,E分别在边AB,BC上,把三角形BDE沿直线DE...
答:
八十度
如图,
已知
△
ABC
为
等边三角形
,点D在AC边上,以CD为一边在△ABC的外部作等...
答:
故△BCD≌△ACE(SAS)2、因为CD=CE,且D为AC中点,那么DE=DA,进而∠DEA=∠DAE 又∠CDE=∠DEA+∠DAE=60°,因此∠DEA=∠DAE=30° 所以∠BAF=∠BAC+∠DAE=90° 因为BA=BC,且D为AC中点,那么BD平分∠CBA(三线合一)所以∠ABF=1/2*CBA=30°,因此在Rt△BAF中,AF=1/2*BF,AB=AC=...
三道初中数学题 求解!急...
答:
已知等边三角形ABC
C的边长为8,点D、P、E分别在边AB、BC、AC上,BD=3,E为AC中点,当三角形BPD与PCE相似时,求BP的值 ,等边三角形ABC的边长为8,E为AC中点 EC=AC/2=8/2=4 三角形BPD与PCE相似 BD/BP=CP/CE BD/BP=(BC-BP)/CE 3/BP=(8-BP)/4 BP=2 或BP=6 已知抛物线y=x平方+bx...
在等边三角形ABC
中,D为BC上一点,E为AC上一点且∠ADE=60度BD=2CE等于三...
答:
即角BAD=角CDE 又因
等边三角形中
,角B=角C,所以三角形ABD相似于三角形DCE 对应边成比例:AB/DC=BD/CE=2,所以BC=AB=2DC=2(BC-BD)于是等边三角形边长BC=2BD=4/3,并且AD垂直于BC 由勾股定理:AD=根号(AB的平方-BD的平方)=2根号3/3 所以三角形
ABC
面积为S=BC*AD/2=4根号3/9 ...
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