66问答网
所有问题
当前搜索:
已知在等边三角形中ABC
已知
△
ABC
为
等边三角形
,CE平分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角...
答:
因△
ABC
是
等边三角形
得AB=AC,∠ACB=∠BAC=60° 则∠ACD=120° 又CE平分∠ACD 得∠ACE=60° 即:AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD=CE 所以:△ABD≌△ACE 得:AD=AE,∠BAD=∠CAE 又∠BAD+∠CAE相交 即∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 得∠BAC=∠DAE=60° 又上可知AD=AE 所以△ADE是等边三角形...
已知
角
ABC
是
等边三角形
,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE连接DE并延长至点F...
答:
解:1、三角形BDE与三角形FEC全等。因为三角形
ABC
是
等边三角形
,即:BC=AC,CD=CE,所以BD-CD=AC-CE,即:BD=AE,又EF=AE,所以BD=EF,而角BDE=角FEC=120度,所以三角形BDE全等于三角形FEC。(SAS)2、证明:
在
三角形AEF中,因为AE=EF,角AEF=角DEC=角ECD=60度 所以三角形AEF是等边三角形...
如图,
已知三角形ABC
是
等边三角形
,点D在边BC上,DE平行于AB交AC于E,延长...
答:
因为DE平行AB, 因此角FDC = 角
ABC
= 角ACB = 60度 => DE = CE = CD => BD = BC - CD = AC - CE = AE = EF => BC = DF 因为角FDC = 角ACB, CD = CE, BC = DF, 因此
三角形
CDF全等于三角形BCE。
如图,
已知
△
ABC
是
等边三角形
,点D、E分别在边BC、AC上
答:
这是道普通几何题解法如下1 三角形
ABC
是
等边三角形
,所以三个角都是60°(三角形边相等所对的角就相等)。2 AD⊥BC则AD是BC的垂直平分线(直角三角形AAS全等原理),由于∠ADC90° ∠ACD=60° 所以∠ACD=30°(三角形内角和180°原理)3 △ADE中 ,∠ACD=30°、∠AEB90°(BE⊥AC)所以∠...
已知
,如图△
ABC
是
等边三角形
,M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM、AN交...
答:
(1)∵AM=CN,∠BAM=∠ACN=60°,AB=AC ∴△ANC≌△BMA (2)∵△ANC≌△BMA ∴∠NAC=∠ABM ∴∠BED=∠AEM=∠ABM+∠BAN=∠NAC+∠BAN=∠BAC=60° ∴∠EBD=30° ∴BE=2DE 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
如图,
已知三角形ABC
为
等边三角形
,D,E,F分别在边BC,CA,BA上,且三角形DE...
答:
设
正三角形ABC的
边长为1,BD=x,CE=y,AF=z,x,y,z∈(0,1),在△BDF中,BF=1-z,由余弦定理,DF^2=x^2+(1-z)^2-x(1-z),① 同理DE^2=(1-x)^2+y^2-y(1-x),② EF^2=(1-y)^2+z^2-z(1-y),③ 由DE=EF=FD,①-②得0=x+y-2z+z^2-y^2+xz-xy,x(1+z...
如图
已知三角形abc
是
等边三角形
在ac bc边上各取一点pq是ap
答:
因为 三角形
ABC
是
等边三角形
, 所以 角BAC=角C=60度,AB=AC, 又因为 AP=CQ, 所以 三角形ABP全等于三角形CAQ(边,角,边), 所以 角ABP=角CAQ, 因为 角CAQ+角BAQ=角BAC=60度, 所以 角BOQ=角ABP+角BAQ =角CAQ+角BAQ =60度。
...
已知在三角形ABC
中AD=BE=CF,且△DEF是
等边三角形
,求证:△ABC是等边...
答:
三个三角形全等,从而△
ABC
是
正三角形
用解析法 解:以B为原点,BC为X轴建立直角坐标系:设AD=BE=CF=m,则A(ccosB,csinB)B(0,0),C(a,0),E(mcosB,msinB),F(a-m,0),D点的坐标比较难算一点,可以通过将FE顺时针旋转60度得到,用复数法:FD=FE(cos(-60)+isin(-60))=(m...
如图1,
已知三角形ABC
是
等边三角形
,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠1+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG是
等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
在△
ABC
中,∠B=30º ,∠C=40º ,D为BC上一点,且BD=AC,连接AD,求 ...
答:
以BC为边作
等边三角形
BCE,延长CA至F,使CF=CE,联结AE,FE。
已知在
△
ABC
中,∠B=30º ,∠C=40º,⊿CEF是等腰三角形,∠EFA=80°,因为∠ABC=∠ABE=30° AB=AB BE=BC,所以⊿ABE≌⊿ABC。AE=AC ∴∠EAF=∠ACB=40°,CF=BC AC=BD,所以AF=CD,⊿ADC≌⊿EFA,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜