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已知在等边三角形中ABC
初中数学动点问题
答:
34 等腰
三角形的
判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是
等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角
三角形中
,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线...
如图,
三角形ABC
为
等边三角形
,D、E、F分别
在
BC、CA、AB上,且三角形DEF...
答:
(1)猜想:AD=BF=CE BD=AE=CF 证明:∵
ABC
,三角形DEF为
等边三角形
∴角A=角EDF 角A=角B DE=DF ∵角A+角AED=角AED ∴角AED=角DFB
在
三角形ADE和三角形BFD中 {角A=角B {角AED=角BDF {DE=DF ∴三角形ADE≌三角形BFD 同理三角形ADE≌三角形CEF 三角形BFD≌三角形CEF ∴AD=BF=CE ...
阅读下面材料,并解决问题:(1)如图(1),
等边
△
ABC
内有一点P若点P到顶点...
答:
在△BQM中,BQ=PB=4,∠BQM=180°-∠BQC=30°,∠M=90° ∴BM=2,QM=2√3,CM=3+2√3 ∴BC平方=BM平方+CM平方=25+12√3 ∴△
ABC
的面积=(√3)/4BC平方=(√3)/4×(25+12√3)=(36+25√3)/4。(边长为a的
正三角形的
面积=(√3)/4×a平方)2.
已知正
方形ABCD内一...
1.
已知
:如图
三角形ABC
中,ab=ac,角C=30度,Ab垂直与Ad,Ad=4cm,求Bc
的
长...
答:
=8+4 =12cm.2. 解: 因为 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 所以 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca (a--b)^2+(b--c)^2+(c--a)^2=0 所以 a--b=0, b--c=0, c--a=0 a=b, b=c, c=a,a=b=c,所以 三角形
ABC
是
等边三角形
....
在等边三角形ABC的
三边上分别向外做小等边三角形AXD,BYE,CZF,CF=AD=E...
答:
设等边△
ABC的
中心为O,连AO,则 ∠OAB=30°,OA=AB/√3,△AXD是
等边三角形
,AD=AB/3,∴OA⊥AX,OX^=OA^+AX^=4AB^/9,△ABC绕O旋转60°,A→B→C→A,这时X→Y→Z→X,∴△XYZ是等边三角形,∴S△XYZ/S△ABC=OX^/OA^=(4/9)/(1/3)=4/3,∴S△XYZ=4/3*36=48平方厘米...
如图所示,
等边三角形ABC
放置在平面直角坐标系中,
已知
A (0.0) B(6.0...
答:
c点坐标(3,3根号3),设y=k/x,带入得k,求出解析式。向上平移
三角形
就是当横坐标为6时,反比例函数的值,带入上式求得的解析式,求出的y就是n
已知
以△
ABC
的三边为边
在
BC同侧作3个
等边三角形
,△ABD,△BCE,△ACF...
答:
△
ABC
,△FEC,△BDF为相似
三角形
,所以可得DF=EC=AE, BD=EF=AD,所以ADEF是平行四边形,又∠BAC=150,∠DAB=∠EAC=60° 所以∠DAE=90 所以ADEF是矩形
如图,在
三角形ABC
中,
已知
角A=角B=角C,点P为三角形内任意一点,PD垂直于...
答:
(1)证明:连接PA、PB、PC ∴△
ABC
的面积=△APB面积+△APC面积+△BPC面积 ∵∠A=∠B=∠C ∴AB=AC=BC 过A做AG垂直于BC于G,所以:1/2 AG·BC=1/2 (PD +PE +PF)·BC ∴PD+PE+PF=AG 而AG是
等边三角形的
高,是定值 所以PD+PE+PF为定值 (2)因为△ABC是等边三角形, AB=a ...
已知
如图:
等边三角形ABC
的边长为10,将三角形纸片沿EF折叠,使点A落
在
BC...
答:
证明:1.∵△
ABC
是
等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60° ∴∠EDF=60° ∵∠BDE=∠BDE+∠EDF=∠C+∠CED ∴∠BDF=∠CED 又∵∠B=∠C ∴△BDF∽△CED 2.∵△BDF∽△CED ∴BD/DF=CE/DE ∵BD/DF=2/3 ∴CE/DE=2/3 设CE=2k,则DE=3k ∵折叠 ∴AE=DE=3k ∴AC=2k+3k=10 ∴k=2 ...
数学几何:
已知
△
ABC
中,AB=AC,∠BAC=80°,
在三角形
内有一点O,且∠OBC=...
答:
∴∠
ABC
=∠ACB=50º∵∠OBC=10°,∠OCA=20° ∴∠OCB=30º,∠BOC=180º-10º-30º=140º∴∠BOC=∠BDC ∵∠DBC=60°-50º=10°=∠OBC,BC=BC ∴⊿BOC≌⊿BDC(AAS)∴DC=OC,∠OCD=2∠OCB=60° ∴⊿OCD为
等边三角形
,OD=OC 又∵AO=AO,...
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