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已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形
已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.
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推荐答案 2014-12-17
证明:∵△ABC是
等边三角形
,
∴AB=BC=AC,
∵AD=BE=CF,
∴AF=BD,
在△ADF和△BED中,
AD=BE
∠A=∠B
AF=BD
,
∴△ADF≌△BED(SAS),
∴DF=DE,
同理DE=EF,
∴DE=DF=EF.
∴△DEF是等边三角形.
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其他回答
第1个回答 2020-03-05
证明:因为 等边三角形ABC,且行且DA=EB=FC
所以 CD =AF=FB 角D=角F=角E
所以△ACD全等于△CFB全等于△BEA
所以CA=CB=AB
所以△DEF是等边三角形
第2个回答 2019-02-08
由题意
ad=be=cf
∵△abc是等边三角形
∴ab=bc=ac
∴bd=ce=af
∵△abc是等边三角形
∴∠a=∠b=∠c=60°
∴△adf≌△bed≌△cfe
∴de=ef=df
∴def是等边三角形
相似回答
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F
,
使AD=BE=cF
. 求征
:△
...
答:
解:∵
△ABC
是
等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=AC=BC ∵
AD=BE=CF
∴AB-AD=AC-BE=BC-CF 即BD=CE=AF
在△AD
F
,△D
BE和△CEF中,{∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° {AD=BE=CF {BD=CE=AF ∴△ADF≌△DBE≌△CEF ∴DF=DE=EF ∴
△DEF是等边三角形
...
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D
、E、
F,使AD=BE=CF,求证三角
...
答:
所以
:△DEF
为等边
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F
,
使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三
...
答:
证明:∵△ABC是
等边三角形
,∴AB=BC=AC,∵AD=BE=CF,∴AF=BD,在△ADF和△BED中,AD=BE ∠A=∠B AF=BD ,∴△ADF≌△BED(SAS),∴DF=DE,同理DE=EF,∴DE=DF=EF.∴△DEF是等边三角形.
...
分别取点D,E,F使AD=BE=CF,求证△DEF是等边三角形
.
答:
证明:因为
三角形ABC
是
等边三角形
所以AB=BC=AC 角ABC=角BAC=角ACB=60度 因为
AD
=BE=CF AB=AD+BD BC=BE+CE AC=AF+CF 所以BD=CE=AF 所以三角形ADF全等三角形BED全等三角形CFE (SAS)所以DF=DE=EF 所以三角形DEF是等边三角形
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F
,
使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三
...
答:
分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析:因为
AD=BE=CF
所以DB=EC=FA 在三角形
DBE
和三角形EFC中 DB=EC 角B=角C BE=FC 所以三角形DBE全等于三角形EFC 所以DE=EF 同立可证三角形FEC全等于三角形FEC 所以DF=FE 所以DE=DF=FE 所以三角形
DEF
为
等边三角形
...
在等边三角ABC的三边上,分别取点DEF,使AD=BE=CF求证:△DEF是等边三角形
...
答:
∵
AD=BE=CF,
AB=AC=BC ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF ∴BD=CE=AF ⊿
BED
⊿
CFE
⊿
ADF
中 ∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD ∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF ∴DE=EF=DF ∴三角形
DEF是等边三角形
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