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定积分改写成lim
求极限 变上限
定积分
求大神解答!谢谢!勿扰!
答:
lim
(x→0) [∫(0→x²) cos(t²) dt]'/(x^1/2)'lim(x→0) 2xcosx^4/(1/2x^-1/2)lim(x→0) 4(x^2/3)cosx^4 =0
求解 求极限
定积分
急
答:
分母的
积分
上限是2x吗?如果是的话,过程如下:首先这是一个0/0型的,用洛必达法则,对分子分母求导再求比值的极限 得原式=
lim
{2[ ∫(0->x)e^(t^2)dt]*( (e^(x^2))}/(2sin4x)=lim2[ ∫(0->x)e^(t^2)dt]/(2sin4x)=lim(e^(x^2))/(4cos4x)=1/4 ...
数学分析 用
定积分
求极限 第4题,谢谢
答:
先是些题外话 如果a_n=n^{\alpha},这个简单的情形要会用
定积分
做 如果只有a_n~n^{\alpha}但不要求用定积分做,那么至少要会用Stolz定理来做,也是一步就出结果的 前面有限项不影响最终结果 如果上面这些都知道那么就是技术上的问题了 记b_n=n^{\alpha},A =
lim
(b_1+...+b_n)/n...
怎么用定积分的方法将不定积分转化
为定积分
呢?
答:
1. 将和式的极限表示
为定积分
原式 =
lim
[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n 设f(x)=x^p 在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和 ∑[i=1→n]f(ξi)Δxi =∑[i=1...
利用
定积分
中值定理(a是常数), 可得n→+∞时
lim
∫(n→n+a)xsin(1/x...
答:
同样地对于∫(n→n + a) xsin(1/x) dx运用
积分
中值定理 函数xsin(1/x)在闭区间[n,n + a]上连续可积,则存在一点ζ∈[n,n + a]使得∫(n→n + a) xsin(1/x) dx = ζsin(1/ζ) • [(n + a) - n] = aζsin(1/ζ)于是
lim
(n→∞) ∫(n→n + a) xsin(1...
定积分
选择题第六题求
lim
的值
答:
答案选D
d
定积分
求导求极限问题
答:
解:对x求导,有dy/dx=-e^(-x)∫(0,x)(e^t)f(t)dt+e^(-x)*e^xf(x)=-y+f(x),即满足dy/dx+y=f(x)。∴
lim
(x→∞)y=lim(x→∞)∫(0,x)(e^t)f(t)dt/e^x,属“∞/∞”型,用洛必达法则,lim(x→∞)y=lim(x→∞)(e^x)f(x)/e^x=lim(x→∞)f(x)=1...
高等数学求极限 请分别用
定积分
和常规方法完成
答:
该极限看
成积分
和的极限
lim
(n→∞)(1/n)*∑(1≤k≤n)cos[(2k-1)π/(4n)]= lim(n→∞)∑(1≤k≤n)cos[(π/2)(2k-1)/(2n)]*[(2k+1)/(2n)-(2k-1)/(2n)]= ∫[0,1]cos[(π/2)x]dx = ……,就是
定积分
,除此而外其它方法算不了。
求极限和
定积分
,求写过程,采纳必加分
答:
9.原式=∫(-2,2)(1-2x+x²)/(1+x²)dx =∫(-2,2)【1 -2x/(1+x²)】dx =∫(-2,2)dx -2∫(-2,2)x/(1+x²)dx =4-0 =4 10.原式=
lim
(x->0)(e^x -1-sinx)/(sinx·(e^x -1))=lim(x->0)(e^x -1-sinx)/x²=lim(x...
将和式的极限表示
为定积分
答:
原式=
lim
[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...
棣栭〉
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