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定积分改写成lim
高等数学不
定积分
?
答:
先适当地变形,之后利用第二换元
积分
法的简单根式代换求解。
请问这个是用什么
定积分
公式的啊?
答:
lim
<x→0>(sinx/x)^[1/(1-cosx)]= lim<x→0>e^[ln(sinx/x)]/(1-cosx)= e^lim<x→0>[ln(sinx/x)]/(1-cosx) (0/0)= e^lim<x→0>[(x/sinx)(xcosx-sinx)/x^2]/sinx = e^lim<x→0>[(xcosx-sinx)/(x^2sinx)= e^lim<x→0>[(xcosx-sinx)/(x^3) (0/0...
求
定积分
∫[-1,1]x^3dx
答:
函数 y=x³ 在 [-1,1] 连续,故在 [-1,1] 可积。将 [-1,1] n 等分,取 ξk(k=1,2,3...n)
为
每个小区间的右端点 -1+k[(1-(-1)]/n S = [-1,1] ∫ x³dx = (n→∞)
lim
(k=1...n) ∑{-1+k[(1-(-1)]/n}³ * [(1-(-1)]/n =...
不
定积分
的求解公式是?
答:
首先需要设y=(1+1/x)^x,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=
lim
【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
高数
定积分
答:
高斯函数。正态分布那个函数
定积分
求导
答:
可以直接用,
lim
x->0 [F(x)-F(0)]/x =lim x->0 f(x)f(x)不连续,f(0)无定义,只是f(0+)=f(0-),0是f(x)的可去间断点
lim
x→+∞,在(x,0)上 t/(1+x) dt的
定积分
/x?
答:
=½方法如下,请作参考:
lim
(x趋近于0)
定积分
0到x的(1+t)^(1/t)dt/x
答:
x趋于0的时候,
定积分
也趋于0,那么使用洛必达法则,对分子分母同时求导,得到 原极限 =
lim
(x趋于0) (1+x)^(1/x) 令x=1/z =lm(z趋于无穷) (1+1/z)^z 而由重要极限可以知道,这个极限值就是 e 所以 原极限= e
定积分
的题目(第二题)。求详解。
答:
∫(0,1)e^xdx =
lim
(n->∞) ∑(i=i->n)e^[(i-1)/n]*(1/n)=lim(n->∞) (1/n)*{e^0+e^(1/n)+e^(2/n)+...+e^[(n-1)/n]} =lim(n->∞) (1/n)*{1-[e^(1/n)]^n}/[1-e^(1/n)]=lim(n->∞) (1-e)/n[1-e^(1/n)]=lim(n->∞) (1-e)...
一个关于极限和
定积分
的题
答:
0≤
lim
[n->∞]∫[0,1]x^n√(1+x²)dx ≤lim[n->∞]∫[0,1]x^n√(1+1)dx(此处用到x²≤1)=lim[n->∞]√2∫[0,1]x^ndx =√2lim[n->∞]1/(n+1)=0 所以lim[n->∞](∫[0,1]x^n√(1+x²)dx)=0 ...
棣栭〉
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灏鹃〉
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