高等数学求极限 请分别用定积分和常规方法完成

Question

如题所述

Answer 1

　　该极限看成积分和的极限
　　　　lim(n→∞)(1/n)*∑(1≤k≤n)cos[(2k-1)π/(4n)]
　　　= lim(n→∞)∑(1≤k≤n)cos[(π/2)(2k-1)/(2n)]*[(2k+1)/(2n)-(2k-1)/(2n)]
　　　= ∫[0,1]cos[(π/2)x]dx
　　　= ……，
就是定积分，除此而外其它方法算不了。