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单调函数的反函数怎么求
如何求
一个
函数的反函数
视频时间 01:00
怎样求
一个
函数的反函数
有没有什么窍门啊
视频时间 01:00
反函数的求
法有哪些呢?
答:
3、交换x,y,标明定义域。例如:
求函数
y=x^2,x>0
的反函数
。解:因为x>0,所以x^2>0,y>0.解y=x^2得x=√y。所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x,x>0。函数性质:(1)函数存在反
函数的
充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个函数与它的反函数在相应区间上
单调性
一致...
怎样求反函数
答:
函数存在反
函数的
充要条件是,函数的定义域与值域是一映射;一个函数与它
的反函数
在相应区间上
单调性
一致;一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数,则它...
反函数怎样
求值
答:
收
反函数
求导步骤
答:
2、再判断该函数与它
的反函数
在相应区间上
单调性
是否一致;满足以上条件即反函数存在。二、具体求法:例如求y=x^2的反函数。x=±根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反
函数的
定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。知识扩展:反函数也是函数,一个...
如何求
函数
反函数的
解析式?
答:
函数转换为反函数步骤:1、确定原
函数的
值域。2、 解方程解出x。3、 交换x,y,标明定义域。例如 y=2x+1,x∈R,则y∈R,可以求出x=(y-1)/2,这样y=2x+1
的反函数
就是y=(x-1)/2,x∈R
sinx
反函数怎么求
答:
定义域。最具有代表
性的反函数
就是对数函数与指数函数。一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。
如何
证明
单调函数
必
有反函数
答:
设原函数为y=f(x),x=f-1(y),假设它没
有反函数
,即f-1不是函数,所以存在不同的两点x1和x2,使得 f-1(y0)={x1、x2} 得 y0=f(x1)和y0=f(x2)不妨设x1 <x2,则由
单调函数有
f(x1)<f(x2) 或 f(x1)>f(x2),即 y0<y0 或y0>y0,矛盾,证毕。(顺便说明一下,这里的...
反函数
存在的条件是什么?
怎么
证明?
答:
这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的
单调
区间上的基本三角
函数的反函数
,称为反三角函数,这是...
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