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单调函数的反函数怎么求
有反函数的
函数一定是
单调函数
吗?
答:
不一定。例如函数f(x)=1/x,这个函数就
有反函数
。其反函数就是其本身。但是f(x)=1/x在其定义域内,并不是
单调函数
。这个函数只是在(-∞,0)和(0,+∞)这两个连续区间内是单调函数。在整个定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内就不是单调函数了。所以这句话是错误的。这句话没考虑到...
三角
函数反函数怎么
求导?
答:
反三角函数遵循的规则:1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有
单调性
。2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的)。3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整
函数的
定义域相同。
正弦
函数的反函数
是
怎么求
出来的
答:
正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格
单调函数
,所以在r内正弦函数没
有反函数
;要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域。一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx
的反函数
叫做反正弦函数,记作 y=arcsinx。反正弦
函数的
定义域是正弦函数的值域,即[-1,1];,反正弦函数的值域是正弦函数的...
函数的单调性
和
反函数有
什么区别?
答:
如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原函数和
反函数
在相对应的区间的
单调性
一定是一样的。
函数的
定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫...
分段
函数的反函数求
法
答:
每一段用y表示x就行,这里提供例题,举一反三,触类旁通
三角函数cos在不同范围时
的反函数怎么求
答:
y=cos(x) (0≤x≤π) y-¹=arccos(x)y=cos(x) (π≤x≤2π) y-¹=arcsin(x)+3π/2 y=cos(x) (2π≤x≤3π) y-¹=arccos(x)+2π y=cos(x) (3π≤x≤4π) y-¹=arcsin(x)+7π/2 余类推。
反函数怎么求
原函数?
答:
由
反函数求
原函数的方法是:一、把
反函数的
y换成x,x换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2的...
反函数怎样求
原函数呢?
答:
由
反函数求
原函数的方法是:一、把
反函数的
y换成x,x换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2的...
求函数单调
和
反函数
问题。
答:
看图
反函数
极限与原函数极限的关系
如何
?
答:
4、
单调函数
必
有反函数
。5、奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。6、原函数与其反函数在他们各自的定义域上
单调性
相同。7、互为反
函数的
图象间的关系。相关拓展 在一般情况下,如果x与y关于某种对应关系函数f(x)相对应,y=f(x),则反函数为y=f-1(x)。反函数就是把原函数的x,y互换...
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