66问答网
所有问题
当前搜索:
初等矩阵的行列式
初等矩阵的行列式
等于1吗
答:
若某
初等矩阵
左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换,按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说,想对矩阵A做变换,但是不是直接对矩阵A去做处理,而是通过一种间接方式去实现。因为单位
矩阵的行列式
|E|=1,而初等矩阵Eij是单位矩阵交换其中两行(列)后得到的可逆矩阵,根据行列式的性质,...
初等矩阵的行列式
一定不等于0吗?
答:
不一定,第一类初等变换(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵的初等变换
改变
行列式
的值吗
答:
不一定,第一类初等变换(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵的初等变换
改变
行列式
的值吗
答:
不一定,第一类初等变换(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。
初等矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵
初等变换
对
矩阵行列式
值有影响吗
答:
1、第一类
初等变换
(交换
矩阵的
两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A
的行列式
的非零性。
初等矩阵
都是可逆矩阵吗
答:
初等矩阵都是可逆矩阵的原因:初等矩阵都是可逆矩阵。是否可逆看它
的行列式
是否为零,因为初等矩阵行列式都为1,所以都可逆。
初等矩阵的
介绍:初等矩阵,又称为基本矩阵,是线性代数中的名词。是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等矩阵都可逆,...
对
矩阵
A进行
初等变换
,会改变它
行列式
的值吗
答:
(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程组的
初等变换
。总结:1、换行变换:交换两行(列)。2、倍法变换:将
行列式
的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3、消法变换:把行列式的某一行...
如何用
初等变换
求解方阵
的行列式
值?
答:
如果用二项式展开,还不如直接把A+E算出来然后自乘 n次呢。展开以后自乘的次数多很多了 一般而言,一个
矩阵
(用M表示,这里M=A+E)的函数(这里就是x^n)都可以用约当标准型计算。当M用P,Q
变换
成约当标准型后,J=PMQ,则M的n次方可以用J的n次方表示 M^n=P^(-1)J^nQ^(n),其中J^n是...
初等矩阵
都是可逆矩阵吗
答:
初等矩阵
都是可逆矩阵。初等矩阵(又称为
基本矩阵
)是线性代数中的名词,是指与单位矩阵只有微小区别的矩阵。具体来说,一个n阶单位矩阵E经过一次
初等行变换
或一次
初等列变换
所得矩阵称为n阶初等矩阵。有的时候,当
矩阵的
阶数比较高的时候,使用其
行列式
的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。
1.利用
初等变换
求矩阵A= 1 2 3 2 3 4 3 5 6 的逆矩阵,并求A的...
答:
要求矩阵 A = 1 2 3 2 3 4 3 5 6 的逆矩阵和
行列式
,我们可以使用
初等行变换
。首先,将矩阵 A 与单位矩阵 I 进行拼接,得到增广矩阵 [A | I]:1 2 3 | 1 0 0 2 3 4 | 0 1 0 3 5 6 | 0 0 1 接下来,利用初等行变换将矩阵 A 转化为上三角矩阵:R2 = R2 - 2R1 R3 ...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜