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初等矩阵的行列式
矩阵的初等行变换
有哪些?
答:
矩阵初等
行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A
的行列式
的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
行列式初等矩阵
连乘问题
答:
"先转换第一列 然后再转第二列 在第三列"在你做“然后再转第二列”的时候要用“先转换第一列”之后的结果,而不能直接用A的列 自己造个具体的例子算算就知道了
初等矩阵
是什么?
答:
交换
矩阵的
两行(对调i,j,两行记为ri,rj);以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A
的行列式
的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,...
如何用
初等变换
法求解矩阵方程?
答:
初等变换
有两类:
初等行变换
和
初等列变换
,每一类初等变换又有三种变换规则。需要注意的是,初等变换与
行列式
对应的性质没有任何关系。初等变换法在生活中的应用:1、线性方程组的求解 初等变换法可以用于求解线性方程组。通过对系数矩阵进行初等行变换,可以将线性方程组转化为行最简形,从而得到方程组的解...
初等矩阵的
定义是什么?
答:
交换
矩阵的
两行(对调i,j,两行记为ri,rj);以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A
的行列式
的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,...
常见的三种初等矩阵 三种
初等矩阵的
表示
答:
交换
矩阵的
两行(对调i,j,两行记为ri,rj);以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为rik);把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri krj)。这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A
的行列式
的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,...
初等矩阵的
逆矩阵是什么?
答:
初等矩阵
逆矩阵如下,设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。在
矩阵行列式
|A|≠0,逆矩阵B=A*/|A|,A*为伴随阵。
行列式
可以用
初等行变换
吗?
答:
以下为
行列式的初等变换
:1、换行变换:交换两行(列)。2、倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3、消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法
变换的行列式
要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解...
如何用
初等矩阵的
伴随矩阵的方法求逆矩阵?
答:
由“主对角元互换,次对角元变号”得到其伴随矩阵,还要乘上原
矩阵的行列式
的倒数才得到原矩阵的逆。在线性代数中,矩阵的
初等行变换
是指以下三种变换类型:(1)交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。(3)把矩阵的某...
一个
矩阵行列式
为零经过多次
初等行变换
之后行列式怎么样
答:
一般来讲当然是会变的
初等变换
有三类,只有第三类能保持
行列式
不变
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