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初等矩阵的行列式
矩阵的初等变换
和
行列式的初等变换
有什么不同?
答:
3、变换计算不同:元素有公因子,
行列式
提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、作用不同:行列式是一个值 , 它的变换必须保持行列式值的恒等, 否则没意义。
矩阵的初等变换
很重要, 可用来求矩阵的秩, 向量...
运用
初等行变换
化简矩阵计算其相应的n级
行列式
需要做多少次乘法和除法...
答:
对于一个n级矩阵,对其进行
初等变换
,考虑第2行到第n行共n-1行,这其中的每一行乘以(或除以)一个适当的数然后与第一行进行加减,可以使这第2行到第n行共n-1行的第一个元素变为0,第2行到第n行的每一行要做n次乘法(或除法),共要做(n-1)*n次乘法(或除法);然后考虑右下角的非零...
行列式
可以用
初等变换
计算吗?
答:
行列式计算时,行变换和列变换可以同时进行,计算所得结果与原来未经过
变换的行列式
是相同的。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式的初等变换
会怎样?
答:
第三类
初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的
矩阵行列式
为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
如何判断
初等矩阵
答:
1、首先:初等矩阵都可逆;2、其次,
初等矩阵的
逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵...
行列式
与
矩阵的初等变换
!
答:
行列式的初等变换
?楼主的这个说法就是错误的,行列式只有利用性质化简这一说,矩阵才有使用初等变换解题这个说法。使用行列式的性质化简:1,把第二行的-1倍加到第一行;| x x x | |2x-1 2x-2 2x-3|=0 |3x-2 4x-3 4x-5| 2,分别把第一行的-2倍,-4倍加到第二,三行;| x x x ...
几种特殊
行列式
的计算方法
答:
2. 全零行列式:行列式中所有元素均为零,行列式的值为0。3. 单位行列式:行数等于列数,对角线上的元素都为1,其他元素均为零,行列式的值为1。4.
矩阵行列式
:将矩阵转化为行列式的形式,该行列式为矩阵行列式,其值为
矩阵的行列式
值。5. 特征值行列式:n阶矩阵A的行列式为其特征值的乘积,即|A...
n阶
矩阵
A经过
初等
变化得到B。为什么
行列式
|A|=|B|和矩阵A和B有相同的...
答:
n阶矩阵A经过
初等变换
得到B,了则A,B
的行列式
差一个非零倍数。a经过若干次
初等行变换
后得到矩阵b,即 E1E2E3...En a = b , Ei为
初等矩阵
令P = E1E2E3...En,Q = P-1 则 A = QB 对矩阵A初等行变换,是对A左乘初等矩阵。对矩阵A
初等列变换
,是对A右乘初等矩阵。
怎样用
初等变换
把
行列式
化成最简形式?
答:
解答步骤如下:拓展说明:一、
行列式
定义 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性
变换
对“体积”所造成的影响。二、...
什么是
初等矩阵
答:
什么是
初等矩阵
如下:初等矩阵是指单位矩阵经过三种
基本的初等变换
所得到的矩阵。初等矩阵反映的是一种线性变换,在某些特定情况下,它可以简化
矩阵的
运算。
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