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初等矩阵的行列式
怎样用
初等行变换
化解矩阵相乘
的行列式
?
答:
左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第一列的元素相乘,求和得到相乘
矩阵的
第一行的第一个元素。左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘,求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素。以此类推。 扩展资料 例如: 矩阵的乘法满足以下运算律: 结合律:A(BC)=(AB)C 左分配律:...
矩阵
与
行列式
的区别是什么?
答:
在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。2、表达式不同
行列式
:n阶行列式 设 是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。矩阵:由 m × n 个数aij排成的m行n列的数...
进行矩阵
初等变换
时得到一个相似的矩阵,如若矩阵a相似与矩阵b,则a...
答:
你可能把相似与等价的概念混了 A,B相似, 是指存在可逆矩阵P, 使得 P^-1AP = B 等式两边取
行列式
得 |P^-1| |A| |P| = |B| 所以有 |A| = |B|.另: A经过
初等变换
化成B, 则 |A| = k|B|, 其中k为某个非零常数.满意请采纳^_^ ...
行列式
的形式
答:
行列式
行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为
基本的
数学工具,都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧...
什么叫
矩阵的初等变换
?
答:
2、用一个非零常数乘以某一行的
初等变换
会改变
矩阵的行列式
值。这是因为行列式的性质告诉我们,如果用非零常数k乘以某一行或者某一列,那么行列式的值会变为原来的k倍。因此,用非零常数乘以某一行的初等变换会改变矩阵的行列式值。3、将某一行乘以一个非零常数加到另一行上的初等变换会改变矩阵的...
一个值不为零的n阶
行列式
,经过若干次
矩阵的初等变换
后,行列式的值有可...
答:
可能改变,当某一行乘以一个常数(这是"矩阵"的初等变换之一)后,
行列式
的值将扩大至"常数倍"。
初等变换的
定义第二条,k乘以某行所有元素,这个行列式就变了。
矩阵变换
是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记...
...A)=(A+B)(A-B)。题中的括号均为竖线,表示
行列式
。
答:
AB都是n阶矩阵 也就是n阶方阵 矩阵I为n阶单位矩阵 I I A B I -I = A+B 0 0 I B A 0 I B A-B
初等矩阵的行列式
为1 左右取行列式就求出来了
什么是
初等矩阵
答:
1、对于实单位矩阵进行
初等变换
,得到的结果一定是实矩阵,所以凡事有变量和复数的都不是实数域下的
初等矩阵
,但是要注意如果题目当中注明了某个符号代表常数则符号按照常数处理。2、初等变换不改变
矩阵的
秩,单位阵一定是满秩的.所以初等矩阵一定满秩,判断
行列式
的值是否为0或者行列式是否满秩即可。
初等变换
与
行列式
有关吗?
答:
其次,如果我们将一行乘以常数k,那么可以将这一行的所有元素都乘以k,包括零元素。同样地,如果我们将一列乘以常数k,那么可以将这一列的所有元素都乘以k,包括零元素。因此,倍法和约法在行和列之间是可以互相转换的。在进行
初等变换
时,必须注意
矩阵的
行和列的顺序以及数值的准确性。由于矩阵的行和...
用
初等行变换
法求解矩阵方程的步骤是什么?
答:
初等变换
有两类:
初等行变换
和
初等列变换
,每一类初等变换又有三种变换规则。需要注意的是,初等变换与
行列式
对应的性质没有任何关系。初等变换法在生活中的应用:1、线性方程组的求解 初等变换法可以用于求解线性方程组。通过对系数矩阵进行初等行变换,可以将线性方程组转化为行最简形,从而得到方程组的解...
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