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    • 函数在一点连续不是方向导数存在的充分必要条件,是举反例

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    推荐答案   2011-09-25
    1.令
    f(x,y)=r*sin(1/r)
    f(0,0)=0
    其中r=sqrt(x*x+y*y)
    那么f连续但在(0,0)没有方向导数

    2. 令
    f(x,y)=x^5/[(x^2-y)^2+x^6]
    f(0,0)=0
    那么f在(0,0)有所有的方向导数但不连续
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