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函数在某点存在偏导数的条件
函数
可微一定
在某点偏导数存在
吗?
答:
则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。必要
条件
:若
函数在某点
可微分,则函数在该点必连续。若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。充分条件:若函数对x和y的偏导数在这
点的
某一邻域...
函数
可微,那么
偏导数
一定
存在
,且连续吗?
答:
若函数对x和y的
偏导数
在这
点的
某一邻域内都
存在
,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要
条件
:若
函数在某点
可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在...
函数的偏导数存在
是
函数在
该点可微分的
什么条件
答:
是必要
条件
。
在多元
函数
中,
偏导数的存在
是可微的吗?
答:
偏导数连续时,函数可微。如果一个
函数在某点
处各个偏导数都存在且连续,那么该函数在该点处一定可微。这是因为偏导数连续保证了函数在更小的邻域内具有一定的光滑性,使得函数在该点处可以用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,
偏导数的存在
只是函数可微的充要
条件
之一...
函数
连续与
偏导存在
的关系,是充分非必要还是必要非充分?
答:
既非充分也非必要
条件
。对于二元
函数
,如果
在某点
连续,则偏导不一定存在;两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但
偏导存在
时,可以断定一元连续。例如 z=z(x,y),若z对x 的
偏导数存在
,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性...
可微和
偏导数存在的
关系
答:
在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。可微的定义:若
函数在某点
可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必
存在
...
偏导数存在
,是
函数
f(x,y)在该点可微的
什么条件
答:
当然是必要不充分
条件
即函数可微的话 函数偏导数一定存在 但是
偏导数存在
时
函数在
该点不一定可微
函数
连续和
偏导数存在的
关系
答:
5.可微是
偏导数存在的
充分不必要
条件
。 6.可微是
函数
连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△...
全微分存在是
偏导数存在的什么条件
。
答:
函数
连续是全微分
存在的
必要不充分
条件
偏导存在
是全微分存在的必要不充分条件 偏导存在是偏导连续的必要不充分条件 全微分存在是偏导连续的必要不充分条件 微分的定理 定理1 如果函数z=f(x,y)
在点
p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个
偏导数存在
,并且有f′x...
可微分的
函数偏导数存在
吗?
答:
函数可微,那么
偏导数
一定
存在
,且连续。若
函数在某点
可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这
点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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