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函数在某点存在偏导数的条件
怎么
判断
偏导数
是否
存在
答:
多元
函数
关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
偏导数存在的条件
答:
用
偏导数的
定义来验证:1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出
某点
(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否
存在
。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏...
偏导数存在的条件
是什么?
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限
存在
,那么此极限值称为
函数
z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的
偏导数
,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数。同样,把 x 固定在 x0,让 y 有增量 △y ,如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 ...
如何判断
偏导数
存不
存在
答:
2、判断极限是否存在。利用极限的相关知识,考察上述定义式中的极限是否存在。如果存在,则说明函数在该点处对x的偏导数存在;如果不存在,则说明偏导数不存在。3、考察函数的连续性。如果在点(x0,y0)的某个邻域内,函数f(x,y)存在且连续,那么
偏导数存在的
可能性就更大。但是,即使
函数在某
...
函数f(x,y)
在点
(x,y)可微分是
函数在
该
点偏导数存在的什么条件
?
答:
充分
条件
。可微,必然有
偏导数
。有偏导数,仅仅表示函数沿x、y方向可微,并不表示沿其他方向也可微,函数不一定可微。二元函数可微的必要条件:若
函数在某点
可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必
存在
。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这
点的
某一邻域内都存在且均在这点连续,则该...
1,
偏导数存在
是在该点处可微的
什么条件
2,A能推出B则A是B的什么条件 3...
答:
答:1.
偏导数存在
是在该点处可微的必要
条件
;2. A能推出B则A是B的充分条件;3. 偏导数存在不能推出可微,偏导数连续能推出可微.附:多元
函数在
一点处的连续,
偏导存在
, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示:
二元
函数在
一点
存在偏导数
是该点可微的
什么条件
答:
二元
函数在
一点的
偏导数存在
是该点可微的既非充分也非必要
条件
。参考资料:仅供参考,谢谢
怎么
证明
偏导数存在
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。
函数在某
处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
二元
函数在点
处连续是他在该点处
偏导数存在的什么条件
答:
连续、可导、可微和
偏导数存在
关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元
函数
连续不是
偏导存在的
充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
函数在
该
点偏导数存在
是在该点可微的
什么条件
??必要充分还是___百度知...
答:
必要不充分
条件
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