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函数在某点存在偏导数的条件
偏导数存在
且连续,可微,
函数
连续,偏导数存在,这四个
有什么
关系?_百度...
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在
,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要
条件
:
函数的偏导数在某点的
某邻域内...
一个
函数在某点
沿任何方向的方向
导数
都
存在
,那么在该点这个函数的各个偏...
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个
函数在某点
沿任何方向的方向导数都
存在
,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了
偏导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
函数在某点
连续是不是一定可微呢?
答:
如果一个
函数在某点偏导数存在
,且连续,那么在该点可微,这个是函数可微
的条件
,那么就知道函数不一定是在任何一点偏导数连续,故函数可微推不出偏导数各点连续。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的`改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δ...
函数
连续与可微是
偏导数存在的
必要
条件
吗?
答:
6.可微是
函数
连续的充分不必要
条件
。 扩展资料 x方向的
偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △...
可微分的
函数偏导数存在
吗?
答:
函数可微,那么
偏导数
一定
存在
,且连续。若
函数在某点
可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这
点的
某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
为什么
函数在某点的偏导数
可微,该函数不可微呢?
答:
偏导数连续时,函数可微。如果一个
函数在某点
处各个偏导数都存在且连续,那么该函数在该点处一定可微。这是因为偏导数连续保证了函数在更小的邻域内具有一定的光滑性,使得函数在该点处可以用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,
偏导数的存在
只是函数可微的充要
条件
之一...
数学大佬看一下 全微分的必要
条件
和充分条件是
什么
意思呀,在这里为什 ...
答:
全微分于
某点存在的
充分
条件
:
函数在
该
点的
某邻域内存在所有
偏导数
且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向
导数存在
。全微分于某点存在的充要条件:若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分,即M(x,y)dx+N(x,y)dy=...
多元
函数在某
一点极限不存在,那么这
点偏导数
是否存在?还有
偏导数存在
是...
答:
多元
函数在某
一点的极限不存在可以说明在这个点处不连续,但不能说明在这个
点的偏导数
不存在,例如分段函数f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2不等于0,f(x,y)=0,x^2+y^2=0这个函数在点(0,0)处的偏导数极限不存在,但他在(0,0)处的偏导数值是
存在的
,fx(0,0)=fy(0,0)=0。...
判断
导数
是否
存在的
方法
答:
2、分段
函数在
分段点处的
导数
:1)利用左右导数来求,可以用左右导数定义来分别求出左右导数,看其是否相等,若不等或有一个不
存在
,则不可导。2)若在分段点处左右两侧都有解析式,也可利用解析式分别求两侧导数表达式,然后代入分段
点的
值,看是否相等,若相等则可导,否则不可导。
可微与
偏导数存在的
关系
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在
,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要
条件
:
函数的偏导数在某点的
某邻域内...
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