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什么叫正交矩阵
什么是正交矩阵
?
答:
我们以二次型矩阵A的特征矩阵为基础,利用正交化法进行变换,思路是
正交矩阵
(AAT=E)的转置等于逆,利用正交矩阵使A对角化(以特征值为对角线元素的对角矩阵)。注意:正交矩阵不同列内积均为0,也就是列向量正交,且每列元素平方和均为1,也就是单位化,矩阵列向量正交不代表矩阵就是正交矩阵!分两种...
什么是正交矩阵
答:
1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
。2、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求...
正交矩阵
是
什么
意思?
答:
A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不...
正交矩阵
是
什么
意思?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交...
何谓
正交矩阵
?它有哪些性质?
答:
定义 1 如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵 A称为
正交矩阵
, 若A为正交阵,则满足以下条件:1) A 是正交矩阵 2) AA′=E(E为单位矩阵)3) A′是正交矩阵 4) A的各行是单位向量且两两正交 5) A的各列是单位向量且两两正交 6) (Ax,...
正交矩阵
的定义?
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.)则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
性质:1.方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位...
正交矩阵
是其逆等于其转置的矩阵,为
什么
?
答:
正交矩阵
定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
正交矩阵
是对称矩阵吗
答:
正交矩阵
不一定是实对称矩阵。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。 这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵和实对称...
正交矩阵
可逆吗
答:
正交矩阵
一定是可逆的。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵。因此正交矩阵一定是可逆的。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种...
实对称矩阵一定是
正交矩阵
吗?
答:
不一定。实对称矩阵有可能是
正交矩阵
,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊...
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