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什么叫正交矩阵
正交矩阵
的定义是
什么
?
答:
A是
正交矩阵
,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
什么是正交矩阵
的逆矩阵?
答:
正交矩阵
是一种特殊的矩阵,它保持向量的长度和方向不变。在数学中,正交矩阵的逆矩阵是满足逆矩阵定义的矩阵,即乘以原矩阵的逆矩阵可以恢复原矩阵。因此,正交矩阵的逆矩阵是正交矩阵。首先,我们知道正交矩阵的定义是满足AA^T=I的矩阵,其中A^T是A的转置矩阵,I是单位矩阵。根据逆矩阵的定义,如果A...
什么是正交矩阵
?
答:
关于怎么判断是
正交矩阵
如下:正交矩阵是一个方阵,其列向量是一个标准正交基,即互相垂直且长度为1。判断一个矩阵是否为正交矩阵的方法如下:1、求矩阵的逆矩阵,如果它的转置矩阵和逆矩阵相等,则该矩阵为正交矩阵。2、求矩阵的列向量的内积,如果每个向量的内积都等于0,且每个向量的长度等于1,则该...
什么是正交矩阵
?
答:
A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不...
一分钟了解
正交矩阵
视频时间 00:50
正交矩阵
一定是伴随矩阵吗?
答:
A为
正交
阵 A的伴随
矩阵
也为正交阵 因为A为正交阵 所以A^T=A^-1 于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T 所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1/det(A))*A^-1]^T=(A^*)^T 故(A^*)^-1=(A^*)^T 所以A^*也是正交阵.注:A^*表示A...
实对称矩阵和
正交矩阵
有
什么
区别?
答:
正交矩阵
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,...
正交矩阵
答:
正交
阵,满足ATA=E 也就是转置后等于自身的逆。并且行列式,等于1或-1,而C选项行列式,等于2,因此不符合。
请问下列哪个是
正交矩阵
?写出过程和说明
答:
C选项,这个矩阵显然不是
正交矩阵
,因为其行列式等于2,绝对值不等于1,则不是正交矩阵
正交矩阵
行列式
什么
时候取正1
答:
形成路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群的时候。
正交矩阵
行列式的值为正1或负1。对于置换矩阵,行列式是+1还是?1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。正交矩阵行列式为+1的正交矩阵形成了路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群,叫做旋转的特殊正交群SO(n)。
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