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什么叫正交矩阵
线性代数中,两个
矩阵
相互
正交
是指
什么
答:
正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系
。正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的全...
什么是正交矩阵
答:
如果:
AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
例如:1 0 1 0 矩阵A: 0 1 A的转置: 0 1 此时 AA'=E 故A本身是正交矩阵 由于AA'=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A'为A的逆矩阵 也就是说正交矩阵本身必然是...
正交矩阵
的定义是
什么
?
答:
在矩阵论中,
正交矩阵是一个方块矩阵,其行向量和列向量都是正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵
。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交...
什么是正交矩阵
,和实对称矩阵有什么不同?
答:
正交矩阵的定义:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
什么是正交矩阵
答:
什么是正交矩阵如下:定义 编辑 播报
如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
,若A为正交阵,则满足以下条件 [2] [3] :1)AT是正交矩阵 2)(E为单位矩阵)3)AT的各行是单位向量且两两正交 4)AT的各列是单位向量且两两正交 5)(...
什么叫正交矩阵
答:
正交矩阵
是方块矩阵,行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量,任意两行正交就是两行点乘结果为0,而因为是单位向量,所以任意行点乘自己结果为1。对于3x3正交矩阵,每行是一个3维向量,两个3维向量正交的几何意义就是这两个向量相互垂直。所以3x3正交矩阵的三行可以理解为一个3D...
正交矩阵
是
什么
视频时间 00:50
正交矩阵
是
什么
样的矩阵?
答:
正交矩阵
是一个方阵,其列向量两两垂直且长度为1,行向量也满足同样的条件。换句话说,正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说,一个 n×n 的矩阵 A 如果满足 A^T × A = I,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,那么矩阵 A 就是一个正交矩阵。正交矩阵具有以下性质:1. 正交矩阵的列...
什么是正交矩阵
?
答:
各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0)各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)
或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
,若A为正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵 2)(...
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)
或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
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