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什么叫正交矩阵
二次型的正惯性指数和秩的定义是
什么
?
答:
二次型的正惯性指数和秩是线性代数中的重要概念,它们分别描述了二次型
矩阵
的几何特性和线性独立性。首先,我们来看如何计算一个二次型的正惯性指数。二次型的一般形式为f(x1, x2, ..., xn) = XTAX,其中X是一个列向量,A是一个对称矩阵。正惯性指数是指矩阵A的列向量在标准基下的
正交
性。...
试求一个
正交
相似变换
矩阵
,把下列对称阵化为对角阵
答:
详细过程如上
如何判断一个
正交矩阵
A是正定矩阵?
答:
例如:^证明:因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B (必要性) 因为AB正定,所以 (AB)^T=AB 所以 BA=B^TA^T=(AB)^T=AB (充分性) 因为 AB=BA 所以 (AB)^T=B^TA^T=BA=AB 所以 AB 是对称
矩阵
由A,B正定, 存在可逆矩阵P,Q使 A=P^TP,B=Q^TQ.故 AB = P^TPQ^TQ 而 QABQ^...
n阶
正交矩阵
是
什么矩阵
答:
属于正规矩阵 n阶
正交矩阵
的定义应该是满足A^T*A=A*A^T=E_n的矩阵A(此时A只能是nxn的矩阵),并且一般来讲最好在实数域上讨论.严格地将A^T*A=E是很不完整的,撇开域的问题不谈,这一关系式当中没有关于维度的信息,最多只能利用秩得到A的列数不超过A的行数.在给定维度的情况下从A^T*A=...
正交矩阵
的定义
答:
如果AAᵀ=E(E为单位矩阵,Aᵀ表示“矩阵A的转置矩阵”)或AᵀA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵
是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中...
正交矩阵
是
什么
意思?怎么求正交矩阵?
答:
对特征值k=-1,(-e-a)z=0解得特征向量z=(1,-1,0)t或(1,0,-1)t, schmidt正交化得 α2=(1/√2,-1/√2,0)t,α3=(1/√6,1/√6,-2/√6) t, 取
正交矩阵
p=(α1,α2,α3) =[ (1/√3, 1/√3, 1/√3) t, (1/√2,-1/√2,0)t,(1/√6,1/√...
正交矩阵
是
什么
答:
正交矩阵
是一种特殊类型的矩阵,其特点是所有行和列都彼此正交,并且所有特征值都是实数。详细解释如下:正交矩阵的定义 正交矩阵是一种在数学、物理和工程领域中广泛应用的特殊矩阵。它满足矩阵与其转置矩阵的乘积等于单位矩阵的条件。换句话说,正交矩阵的转置矩阵就是它的逆矩阵。这种矩阵具有一些独特的...
为
什么
A是
正交矩阵
?
答:
A是
正交矩阵
,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
什么
事
正交矩阵
答:
A 是
正交矩阵
<=> AA^T = E --这是定义 <=> A^-1 = A^T --由定义可得 <=> A的列向量两两正交且长度都是1 --这是定理, 对行向量也成立
正交矩阵
的定义及性质的证明正交矩阵的定义
答:
关于
正交矩阵
的定义及性质的证明,正交矩阵的定义这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、如果AAᵀ=E(E为单位矩阵,Aᵀ表示“矩阵A的转置矩阵”)或AᵀA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规...
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