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两平面所成的角怎么求
...OB,OC
两两夹角
为60°,求OA与
平面
BOC
所成角
的大小
答:
答由线线角公式 cosθ1cosθ
2
=cosθ 知θ2=30°,θ=60°,θ1是OA与
平面
BOC的线面角,则cosθ1cos30°=cos60°,即cosθ1=cos60°/cos30°=1/√3=√3/3.故OA与平面BOC
所成角
的大小argcos√3/3.
...PB,PC
两两
垂直,PA=6,PB=PC=8,求PA和
平面
ABC
所成角
的正弦值
答:
作PD⊥BC于D,连AD 则∠PAD为PA与面ABC
所成角
PD=√
2
·PB/2=4√2 AD=√(36+32)=2√17 sin∠PAD=PD/AD=2√34/17
怎么求
二面角的正弦值
答:
线面角的正弦值是该直线与
平面的
法向量
夹角
余弦值的绝对值。正弦值是在直角三角形中对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。求异面直线
所成角
的...
...
2
)若二面角P-AB-D为45度,求直线PA与
平面
PBE
所成角
的正弦值!_百度知 ...
答:
AH//PD,AG//DB,LL'//DA,DL垂直PB 设边AB长为a 因为二面角P-AB-D为45度,即角PAD为45度,PD垂直DA,所以PD=DA=a 由第一问可得DL垂直面PEB,三角形AHG与三角形PDB是相似三角形,则AL'//DL且AL'=0.5DL 所以AL'垂直面PEB,则角APL'就是
所求
直线与
平面的角
。在直角三角形PDA中求出...
...∠SBC=60°,M是AB的中点,求:1)BC与
平面
SAB
所成的角
;
2
)
答:
所以,CM⊥AB………(
2
)由(1)(2)得到:∠SMC为二面角S-AB-C的
平面角
那么,SC在面ABC内的射影就是MC 所以,∠SCM即为SC与面ABC
所成的角
在等腰Rt△ASB中,M为斜边AB中点 所以,SM=AB/2=(√2a)/2 在Rt△AMC中,由勾股定理得到:MC^2=AC^2-AM^2=(2a)^2-(√2a/2)^2=7a^2/...
怎么
判断直线与
平面所成角
是正弦还是余弦,有时
所求
是余弦,但为什么又是...
答:
不管用余弦或者正弦都无所谓,我们的目的只是求角度 为了避免多值这个麻烦 我建议采用余弦 因为在【0,π】上余弦不会产生多值的问题 这是好处 谈到
平面
法向量和直线方向向量 直线方向向量就是直线上两个点坐标相减即可 法向量的方向很重要 正如你所说很容易 钝角和锐角的问题 那么你在计算前 通过...
怎么求
空间两直线
所成角
的正弦值?
答:
∴求余弦值时,再用√(1-sin²a)即可.|n*PA|/(|n|*|PA|)是法向量与直线的夹角的余弦值,它是直线与
平面的夹角
的正弦值。因为两个角互余。设向量a是直线a的一个方向向量,向量b是直线b的一个方向向量,直线a,b
所成
角的余弦值是通过公式:cos=[向量a·向量b]/|...
与各坐标面
夹角
的余弦
怎么求
?
答:
平面
2x-2y+z+5=0与各坐标面夹角的余弦解法:面的法向量为(
2
,-2,1)xoy面的法向量为(0,0,1)夹角余弦为(0+0+1)/【√(2²+2²+1²)·1】=1/3 同理 与yoz面
的夹角
余弦为|0-2+0|/3=2/3 与zox面的夹角余弦为|2-0+0|/3=2/3 ...
求证:两条平行线和同一个
平面所成的角
相等
答:
已知AB//CD,
平面
α 若AB,CD是平面α的垂线时 或平行线很容易证明 AB,CD是平面α斜线时,设B,D为斜足 做AE⊥α于E,CF⊥α于F,则AE//CF 连接BE, DF ∠ABE和∠CDF为
所成角
∵AB//CD ∴∠BAE=∠DCF (等角定理)∴∠ABE=∠CDF得证 ...
已知
两平面
x-2y+2z+21=0和7x+24z-5=0,求平分它们所夹二面角的平面方程...
答:
这两个向量的单位向量为 N1={1/3,-
2
/3,2/3},N2={7/25,0,24/25}或{-7/25,0,-24/25}.设N1和N2的和向量为N 显然,根据平行四边形拥有的性质,不难得到如下结论,向量N与N1,N2
的夹角
相等.很显然,与向量N垂直的
平面
必定平分P1,P2所夹的二面角,即为题目所要求的平面.N={1/3+7/25,-...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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