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两个函数的恒成立问题
恒成立问题
怎么做?
答:
恒成立问题
的解法如下:1、
函数
最值法:
2
、分离参数法:不等式恒成立问题中,常常先将所求参数从不等式中分离出来,即:使参数和主元分别位于不等式的左右两边,然后再巧妙构造函数,最后化归为函数最值法求解。3、数形结合法:对不等式两边巧妙构造函数,数形结合,直观形象,是解决不等式恒成立问题的...
恒成立问题
答:
C. 当a>1时,x<=1/a, x>=1; 是
二
次
函数的
解;即:x∈(-∞,1/a]∪[1,+∞).iii、当a=0时,原式变为:x+1>=0, x>=-1; 即:x∈[-1,+∞)由上述讨论可知,只有当a=1时,不等式(
2
)才能
恒成立
,即无条件成立。3、依题意:a(x-1/a)(x-1)<0...(3); 讨论:i、a<...
两个函数
比较大小
恒成立问题
,x的取值要一致吗?
答:
两个函数
比大小
恒成立问题
中,自变量首先一定要一样,要一致
函数恒成立问题
答:
y=根号下mx的平方-6mx+m+8的定义域为R mx^
2
-6mx+m+8≥0
恒成立
m=0时,mx^2-6mx+m+8=8>0 m>0,且△≤0 △=36m^2-4m(m+8)=32m^2-32m=32m(m-1)≤0 0≤m≤1 所以,m取值范围:0≤m≤1
函数恒成立问题
答:
德尔塔>0
函数
与X轴才有交点并且是
2个
交点,Y才有可能小于0.而图形是开口向上于X轴2个交点的,那么只要F(1)<0并且f(2)<0 X在1到2时Y也就恒小于0
什么是
恒成立问题
?
答:
总而言之,方程有解、无解,不等式成立、
恒成立
,都与最值或值域密切相关;值得注意的是,解决这类问题时,应该优先考虑分离参数法(数形结合法对客观题也要优先考虑),因为它可以避免对参数的分类讨论。另外,如果是涉及一次函数或二次
函数的问题
,有时利用它们本身的函数性质去解决问题,可能比分离...
高一数学
函数恒成立
答:
f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a =a(x-2)+(x-2)^2 a属于[-1,1], 把a看成变量,就是一条线段,要值
恒
大于0,只需满足
两个
端点都大于0就可以了 既是:a=-1时 x^2-5x+6>0 a=1时 x^2-3x+2>0 解不等式得 x>3或者x<2 x>2或者x<1 取交集 x>3或者x<1 解题...
高中 数学
函数
恒成立问题
求解
答:
(1)f`(x)=(2kxe^x-kx^2e^x)/e^2x=kx(
2
-x)/e^x,1)若k>0,x∈(-∞,0)∪(2,+∞)为减
函数
;x∈(0,2)为增函数 1)若k<0,x∈(-∞,0)∪(2,+∞)为增函数;x∈(0,2)为减函数.(2)当k=1时,f(x)=x^2/e^x,lnf(x)=ln[x^2/e^x]=2lnx-x x>0...
高中
函数恒成立
与有解
问题
答:
因为 f(x)=x^
2
-2x+a,其对称轴为X=1,而X2∈[-1,1],即f(x)在定义域内为减
函数
。 f(x2)max=f(-1)=1+2+a=a+3,又a+3>-2得a>-5。(2)
恒成立
即任何一个都成立。题目中,在X2的定义域内需要所有存在的X2都使f(x2)>g(x1),才得证。即只要f(x)的最小值大于-2...
为什么
两个函数
之间
的恒成立问题
不能单独转化为最大值,最小值_百度知...
答:
举例说明,以资参考 f(x)=x(x>0)g(x)=lnx(x>0)请证明:f(x)>g(x)证明:设h(x)=f(x)-g(x)h'(x)=(x-lnx)'=1-1/x =(x-1)/x 显然h(x)在x=1处取得最小值 (PS:此处省略详细过程)h(x)_min =h(1)=1-ln1 =1 >0 ∴ f(x)-g(x)≥h(0)>0 即,x>lnx 得证...
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