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两个函数的恒成立问题
设
函数
,问是否存在 ,使
恒成立
?证明你的结论.
答:
不存在 ,使
恒成立
. ,它的最小正周期为 。………4分假设存在 ,使 恒成立,则 是它的周期.………8分 ,∴ ,这与它的最小正周期为 相矛盾!………10分∴不存在 ,使 恒成立.………12分
一元
二
次不等式
恒成立问题
答:
简单分析一下,详情如图所示
为什么x²+ax+1≥0在R上
恒成立
,x²+ax+1=0就至多有一个解?
答:
令
函数
为y=x²+ax+1,由x²+ax+1≥0可知函数y值始终≥0,说明该函数始终在x轴及其上方,等价于该函数与x轴最多有一个交点,或者压根完全在x轴上方,根据函数与方程的关系(函数与x轴的交点横坐标即是方程的解)可知该方程最多有一个解,或者压根没解。
为什么
恒成立
,△就要≤0?
答:
因为二次
函数的
性质,△>0,函数与x轴有
两个
交点,那么y不可能恒大于0,只有△≤0时,函数与x轴才有一个交点或没有交点,那么y才能恒大于等于0
一元
二
次不等式
恒成立问题
解法是什么?
答:
1、解决
恒成立问题
一定要清楚选谁为主元,谁是参数.一般地,知道谁的范围,就选谁当主元,求谁的范围,谁就是参数。2、对于二次不等式恒成立问题,恒大于0就是相应的二次
函数的
图像在给定的区间上全部在x轴上方;恒小于0就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴下方。求一元二次不等式...
函数
导函数中存在和
恒成立有什么
区别,是一个是最大值一个是最小值么
答:
如果是对任意的x1,x
2
属于定义域,有f(x1)>f(x2)
恒成立
,那就是f最小值>g的最大值;如果是对任意x1,存在x2,有f(x1)>f(x2)恒成立,则f最小值>g的最小值。
关于一元
二
次方程
恒成立的问题
。
答:
(X+1)m>-
2
即m>-2/X+1 由于X+1在x属于(1,2)是一个单调递增
函数
,1/X+1在因此属于(1,2)是一个单调递减函数,因此-2/X+1是一个单调递增函数在x属于(1,2) 因此当X=1 有最小值 此时M=-1 当X=2时有最大值 此时M=-2/3 因此M∈(-1,-2/3)主要还是函数...
给一道有关一元
二
次
函数
不等式
恒成立问题
的题
答:
x^
2
+x+5>0 a=1>0,1-20=-19<0 f(x)=x^2+x+5>0对于x:R
恒成立
两个函数恒成立
为什么不能
答:
因为世界上根本不存在
两个
完全一样的事物。你说的
函数
是数学上的函数,还是计算机语言上的函数啊?
高中数学中有些题说一
个函数
在某区间里
恒成立
,这是什么意思
答:
函数
在某区间
恒成立
指的是:对于区间内的任意一个x,都能使某式子成立。此类题通常以
二
次函数为载体进行考查,利用数形结合思想就能轻松解决
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