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∫dx/1+根号2x
求不定积分
∫
√
1+
1/(
2x
)
dx
即∫【1+1/(2x)】开
根号
dx .
答:
供参考。
根号1+
x平方
dx
求解求解
答:
解:∫√(
1+
X^2)
dX
=X√(1+X^2)-∫Xd√(1+X^2)=X√(1+X^2)—∫X×X/√(1+X^2)dX =X√(1+X^2)—∫(X^2+1-1)/√(1+X^2)dX=X√(1+X^2)+
∫1/
√(1+X^2)-∫√(X^2+1)dX 则有2∫√(1+X^2)dX=X√(1+X^2)+∫1/√(1+X^2)dX =X√(1+X^2)...
算
根号
下
1
加
2x
的平方的不定积分 怎么算下?求解 ,谢啦
答:
∫ √(
1 +
2x
²)
dx
= ∫ √[1 + (√2x)²] dx √2x = tanz,√2 dx = sec²z dz 原式 = ∫ |secz|(1/√2 * sec²z dz)= (1/√2)∫ sec³z dz = (1/√2)N N = ∫ secz dtanz = secztanz - ∫ tanz dsecz = secztanz - ∫ ...
求定积分:[(2
+根号
下x)分之
1
]
dx
,上限是1,下限是0?
答:
令
根号
x=t x=t²,
dx
=2tdt x=0,t=0;x=1,t=1 所以 原式=∫(0,1)
1/
(2+t) *2tdt =2∫(0,1)t/(2+t)dt =2∫(0,1)(t+2-2)/(2+t)dt =2∫(0,1)(1-2/(t+2))dt =(2t-4ln|t+2|)|(0,1)=2-4ln3-(0-4ln2)=2-4ln(3/2)...
换元积分发解
∫1/
((
根号
x)+2)
dx
答:
令√x=t,则x=t^2,
dx
=2tdt 原式=
∫
1/
(t+2)*2tdt =2∫ t/(t+2)dt =2∫ (t+2-2)/(t+2)dt =2∫ 1dt-4∫ 1/(t+2)dt =2t-4ln|t+2|+C =2√x-4ln(√x+2)+C
∫dx/1+
三次
根号
下(x+2)=?
答:
过程如下
∫
(4→0)
1/根号
(
2x+
1)
dx
用换元积分法计算
答:
【上面用了两种方法计算:(1)是直接积分;(2)是换元积分。】
1+
x平方
根号
下的积分怎么解?
答:
根号
(
1+
x平方)的积分的解法:令x=tanα,则:√(
1+
x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα,
dx
=[1/(cosα)^2]dα。sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2}=x/√(1+x^2),∴原式=∫{(1/cosα...
求教
∫
√﹙x²
+1
﹚
dx
怎么解?
答:
=x根号(x^2+1)-积分:根号(x^2+1)+积分:
dx/
根号(x^2+1)先求:积分:dx/根号(x^2+1)令x=tant dx=d(tant)=sec^2tdt 原式 =积分:sec^2tdt/sect =积分:sectdt =积分:cost/cos^2tdx =积分:d(sinx)/(1-sin^
2x
)=1/2ln|(
1+
sinx)/(1-sinx)|+C x=tant代入有:=ln|x
+根号
(...
求不定积分
∫
√
1+
(
1/2x
)
dx
即∫【1+(1/2x)】开
根号
dx
答:
如图所示
<涓婁竴椤
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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