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∫dx/1+根号2x
dx/
(
根号
下
1
-
2x
)的积分得多少
答:
原式=-
1/
2*∫f(-
2x
)/√(1-2x)=-1/2*∫(1-2x)^(1/2)f(1-2x)=(-1/2)*[(1-2x)^(1/2+1)]/(1/2
+1
)+C =-(1/3)*[(1-2x)^(3/2)]+C =-1/[3(1-2x)√(1-2x)]+C
请问不定积分
1/根号
下x
dx
这道题怎么算?如果把1换成5呢?求解题过程,和...
答:
∫1/
√xdx =∫x^(-1/2)
dx
——把1/√x换成幂函数x^(-1/2)=1/(-1/2
+1
)x^(-1/2+1)+C——幂函数的积分公式∫x^αdx=1/(α+1)x^(α+1)+C =
2x
^(1/2)+C =2√x+C 把1换成5,常数5可以直接提到积分号前面去,即∫5/√xdx=5∫1/√xdx=10√x+C ...
∫1/
(
2x根号
(
1+
x^2)) ∫1/(2x根号(1+x^2))
dx
=?
答:
令x=tant
dx
=(sect)^2dt 原积分=∫[(sect)^2/(2tantsect)] dt =(1/2)∫csctdt =(1/2)ln|csct-cot t|dt =(1/2)ln[(√(
1+
x^2)-1)/x]+C
求定积分换元法
∫
4,0 x+2
/根号2x+1
答:
令u = √(
2x
+
1),u² = 2x + 1,2u du = 2
dx
∫
(0→4) (x + 2)/√(2x + 1) dx = ∫(1→3) [(u² - 1)/2 + 2]/u * (u du)= (
1/
2)∫(1→3) (u² + 3) du = (1/2)[u³/3 + 3u] |(1→3)= (1/2)[(27/3) + 9]...
求不定积分
∫
x
根号
1
-
2x
dx
=?
答:
点击看看
1/根号
下e^x+2
dx
的积分
答:
令 √(2+e^x)=u,则 x=ln(u^2-2),dx = 2udu/(u^2-2)
∫ dx/
√(2+e^x) = 2 ∫ du/(u^2-2) = (1/√2) ∫ [(1/(u-√2)-1/(u+√2)]du =(1/√2)ln |(u-√2)/(u+√2)| + C =(1/√2)ln |[√(2+e^x)-√2]/[√(2+e^x)+√2]| + C =√...
求不定积分
∫
1
/ 1
-
根号
x
dx
=?
答:
直接换元
∫
ln{x
+根号
(
1+
x^2)}
dx
不定积分 过程
答:
具体回答如下:∫ln(x+√(
1+
x^2))
dx
=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2))-∫x/√(1+x^2)dx =xln(x+√(1+x^2))-(1/3)(√(1+x^2))^3+C 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定...
∫1/
(√x+(√x)^4)
dx
如何求积分 步骤
答:
因为∫(
dx/
(x^2+a^2))=(1/a)arctan(x/a)所以∫(1/(x^
2-x+
1))dx=∫(dx/((x-1/2)^2+(根号3/2)^2))=(2/根号3)arctan((x-1/2)/(根号3/2))+c 在乘上系数,整理∫[1/(
1+
x^3)]dx=1/3ln|x+1|-1/6|x^2-x+1|+(
1/根号
3)arctan((
2x
-1)/根号3)+c...
∫
x2
/根号1+
x6
dx
的不定积分怎么算?
答:
∫x^2/√(
1+
x^6)
dx
= (1/3) 1/√(1+x^6) dx^3 = (1/6)[x√(1+x^6) + ln|x+√(1+x^6)| + c
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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