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∫dx/1+根号2x
√(
1+
x^2 )的 不定积分怎么求?(
根号
下1加上x的平方)
答:
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt 所以 2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt =sect·tant-ln|sect+tant|+2c =x√(
1+
x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c 即 原式=
1/2x
√(1+x²)-1...
求定积分f 上面4下面1
dX/1+根号
X
答:
答:设t=
1+
√x,x=(t-1)^
2 x
=1,t=2 x=4,t=3 原式 =(2→3)
∫1/
td(t-1)^2 =(2→3) ∫(1/t)*2(t-1)dt =(2→3) 2*∫(1-1/t)dt =(2→3) 2*(t-lnt)=2*(3-ln3)-2(2-ln2)=6-ln9-4+ln4 =2+ln(4/9)=2-ln(9/4)...
∫
(1/(x
根号2x+
1)
dx
求解过程
答:
a=√(
2x+1
)x=(a²-1)/2
dx
=ada 原式=∫ada/[a(a²-1)/2]=∫2da/(a²-1)=∫2da/(a+1)(a-1)=∫[
1/
(a-1)-1/(a+1)]da =ln|a-1|-ln|a+1|+C =ln|√(2x+1)-1|-ln[√(2x+1)+1]+C
根号2X
不定积分求解。为什么使用第
一
换元微分法不对呢
答:
第
一
个必须把2x当成整体。是对整体
根号2x
求积分。不是对x,求积分。那个根号2是不可以提到外面来的。如果你还是不能理解。由于积分和微分是互逆的过程。你可以对结果再次求微分,看看求导之后的结果是不是原来的已知条件,这样就你就能理解了。所以换源的时候只能把d后面的x凑成2x。第二题,跟他一...
求不定积分f[
1/根号
(
2x+
1)]
dx
答:
=(
1/
2)f[1/根号(
2x+1
)]d(2x+1)=(1/2)f[(2x+1)^(-1/2)]d(2x+1)=C
+根号
下(2x+1)
利用换元法来求定积分
∫
0~4[(x+2)
/根号
下(
2x+
1)]
dx
答:
满意请采纳,谢谢~!
求积分
dx/
(x
+根号1
-x2) 详细步骤
答:
令x=sint
dx
=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=∫dt=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2 所以原式=A=(t+ln|sint+cost|)/2+C ...
∫1/
(√(
1+
x^2))
dx
怎么解?
答:
回答:用分步积分法:Sln(
1+
x^2)
dx
=xlnx-Sxd(1+x^2)=xln(1+x^2)-2S[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-
2x
-2arctanx+C。
根号
下
1+
x^2的积分是多少?
答:
积分ydx=sqrt(1-x^2)
dx
=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)
+1/
2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =
1/2x
sqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C
求定积分
∫根号1+
cos
2xdx
,积分上限是π,积分下限是0的值?
答:
∫根号1+
cos
2xdx
,积分上限是π,积分下限是0的值是2√2。∵cos2x=2cos²x-1∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx =(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx =2√2 所以∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值是2√2。
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