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∫dx/1+根号2x
一道求积分的题:
∫根号
(
1+
x^2)
dx
解题步骤问题,大家帮看看
答:
1/2 · 2/3·(
1+
x^2)^3/2 +C 上面的1/2 · 2/3是怎么得来的??请大家帮帮啊,小妹谢谢了。解析:要是这1/2 · 2/3·(1+x^2)^3/2 +C是答案,你就把题目打错了 因为你对它求导后是x*根号(1+x^2)要是是这个就简单了 ∫x*根号(1+x^2)
dx
=1/2*
∫根号
(1+x...
积分
dx/
(
1+根号
1-x2)
答:
原式=∫[1-√(1-x^2)]
dx/
x^2 //*分子分母同乘1-√(1-x^2),设x=sint,dx=costdt,(csct)^2=
1/
x^2,(cott)^2=1/x^2-1=(1-x^2)/x^2.cott=√(1-x^2)/x,原式=∫(1-cost)*costdt/(sint)^2 =∫costdt/(sint)^2-∫(cost/sint)^2dt =∫d(sint)/(sint)^2-...
根号1+
x^2的不定积分
答:
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt 所以 2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt =sect·tant-ln|zhuansect+tant|+2c =x√(
1+
x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c 即 原式=
1/2x
√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c ...
20计算不定积分
∫1/
x+√x+2dⅹ?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求不定积分
∫
(
1/根号
(
1+
x^2))
dx
答:
设x=tant =>
dx
=d(tant)=sec²tdt ∴ ∫(1/√(
1+
x^2))dx =∫(1/sect)sec²tdt =∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt =
∫1/
(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(√((1+θ)/...
∫
4 0(x+2)
/根号
(
2x+1
)求定积分
答:
∫(x+2)/√(
2x+1
)
dx
,积分限为(0,4)令2x+1 = t,x = (t-1)/2 积分限变为(1,9)∫(x+2)/√(2x+1)dx,积分限为(0,4)= ∫[(t-1)/2+2]/√t d(t-1)/2,积分限为(1,9)= ∫(t+3)/√t dt = ∫[√t/4+3/(4√t)] dt = {t^(3/2)/6 + 3√t/2},t=9...
求
根号
下
1+
x2的不定积分
答:
结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ,
dx
= cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (
1 +
cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...
换元法求不定积分
1/根号
(x^2
+2x
+5)
dx
答:
则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec²t)=2sect,d(x+1)=2sec²tdt ∴原式=
∫1/
√[(x+1)²+4]d(x+1)=∫1/(2sect)*2sec²tdt =∫sectdt =ln|sect+tant|+C =ln|sec(actan[(x+1)/2])+[(x+1)/2]|+C =ln|√(
1+
[(x...
求积分
∫2x根号
下x方+1dx
答:
∫
2x
*√x^2
+1
*
dx
= ∫ √x^2+1*dx^2 = ∫ √x^2+1*d(x^2+1)= ∫ 2*(√x^2+1)^2*d√(x^2+1)=2/3*[√(x^2+1)]^3+c =2/3*(x^2+1)^3/2+c
[1
/1
-
根号2x
-1]
dx
的不定积分是多少?
答:
经济数学团队为你解答,满意请采纳!
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3
4
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6
8
7
9
10
11
12
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