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x型图形绕y轴求体积公式
求y
=x ²,y²= 8x 所围成
图形
分别
绕x轴
和
y 轴
所得旋转体
的体积
答:
解:
绕x轴
旋转一周所得的旋转体
的体积
=∫<0,2>π(8x-x^4)dx =π(4x²-x^5/5)│<0,2> =π(4*2²-2^5/5)=48π/5;
绕y轴
旋转一周所得的旋转体的体积=∫<0,2>2πx[√(8x)-x²]dx =2π∫<0,2>[2√2x^(3/2)-x³]dx =2π[2√2(2/5)x^...
平面
图形绕y轴
旋转一周产生另一旋转体,其
体积
为Vy=2π∫
x
|f(x)|dx...
答:
设平面
图形
为f(
x
) ,a<x
求由曲线y∧2=2x
绕y轴
旋转一周形成的立体
体积
答:
要求由曲线 y^2 = 2x
绕 y 轴
旋转一周形成的立体
体积
,我们可以使用圆盘法来计算。首先,我们需要确定旋转的范围。由于曲线 y^2 = 2x 是一个右开口的抛物线,
x
的
取值范围为 x ≥ 0。而在旋转时,y 轴上的负半轴部分也会旋转到正半轴,所以我们可以将 x 的取值范围扩展到 x ≤ 0,即 ...
...=2,y=0所围成
的图形
分别
绕x轴
,
y轴
旋转所得旋转体
的体积
答:
绕x轴
体积
V=π∫(0,2)x^4dx =π/5x^5|[0,2]=32π/5
绕y轴
体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy =π[4y-y^2/2][0,4]=(16-8)π =8π
...g(x)和x=a,x=b围成的
图形绕y轴
旋转一周
的体积公式
怎么来的,微元法...
答:
把圆环分成一个个很薄的圆环体,每个圆环的周长是2π
x
,再乘上y1-
y
2就是圆环体的侧面积,再乘dx就是小圆环体
的体积
,再积分就是整个圆环的体积。
曲面梯形
绕y轴
旋转所成
图形体积公式
为何是如图所示
的
?怎么推导...
答:
选取闭区间[
x
, x+dx]之间的曲线之下的小曲边梯形作为微元,这一小段曲边梯形
绕y轴
旋转形成
的体积
微元dV可以这样来计算:把曲边看做是直线,曲边梯形可看做是宽为dx、高为f(x)的矩形(
算体积
这样可以,要是算表面积不能看做矩形,得看做是直边的梯形),于是旋转出来的体积微元可以看做是:...
绕y轴
和绕y=1,他们的旋转体
体积
,在积分中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
1.被旋转的平面区域由曲线
x
=φ(y)、y轴、直线y=c、y=d围成。①
绕y轴
旋转 在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于
y轴的
平面,截旋转体得一厚度为dy的圆盘,其近似是一圆柱体,所以
体积
微元 dV=旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆面积×圆盘厚度dy=π[φ(y)]^...
...在x属于0到2上
图形绕y轴
旋转
体积
用两种
公式求
出来答案为什么不一样...
答:
请问y=x4 在x属于0到2上
图形绕y轴
旋转
体积
用两种
公式求
出来答案为什么不一样? 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 ...
求曲线y=
x
^3,直线x=2,y=0所围成的
图形
,
绕y轴
旋转所得旋转体
的体积
答:
解:联立方程组
x
=2 y=x^3 解得两曲线的交点(2,8)所围成的平面
图形绕y轴
旋转的旋转体
体积
为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)= 64π/5 解题说明:(0,8)表示以0为下限,8为上限的积分区间;解题思路:可看成大的旋转体...
...=
x
²所围成的平面
图形的
面积A及该平面
图形绕y轴
旋转体
体积
_百度知 ...
答:
直线y=
x
与曲线y=x²交于点(0,0),(1,1),两者所围成的平面图形的面积 A=∫<0,1>(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)|<0,1>=1/2-1/3=1/6.该平面
图形绕y轴
旋转体
体积
V=π∫<0,1>(y-y^2)dy=π/6.
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