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x型图形绕y轴求体积公式
绕y轴
旋转
体积的
积分
公式
是什么
答:
绕y轴
旋转体积的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对
x轴求体积
是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
...曲线y=
x
+lnx和直线x=1及x=e围城,求平面
图形绕y轴
旋转一周的旋转
体积
...
答:
1、∫lnxdx=[xlnx-x]|=1。2、
绕x轴
:V1=∫πy²dx=π∫ln²xdx=π[xln²x]|-π∫2lnxdx=π(e-2)。3、
绕y轴
:V2=∫πx²dy=∫πe^2ydy=π/2e^2y|=π/2(e²-1)。绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,绕y轴旋转体积公式同理,将x,...
旋转体与平面
图形的体积
有什么关系?
答:
旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴
旋转体积。旋转体
的体积
等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
求由曲线y=x^3和直线x=2及
x轴
所围
图形绕y轴
旋转而成的旋转体
体积
答:
”吧。若是这样,解法如下。解:所围图形绕
x轴
旋转而成的旋转体
的体积
=2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx =2π(1-1/5)=8π/5;所围
图形绕y轴
旋转而成的旋转体的体积 =∫<0,1>(2πx*1-2πx*x²)dx =π/2。
...
图形
,
绕x轴
及
y轴
旋转所得的两个不同旋转体
的体积
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
曲线y=
x
^2与x=y^2围成的平面
图形绕y轴
旋转一周所得的旋转体
体积
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求y
=
x的
平方和x=1 y=0.求围成的面积;围成
图形绕y轴
旋转形成几何体
体积
...
答:
S=∫[O,1]xdx=1/2.V=∫[0,1]π
y
²dy=π/3.
求由曲线
y
=
x
^2及x=y^2所围
图形绕X轴
旋转一周所生成的旋转体
的体积
。最...
答:
解:易知围成
图形
为
x
定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体
的体积
为x=y^2,
绕y轴
旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
大学数学中定积分
求体积
,
绕y轴
旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(
x
)”d...
答:
你说的这种 是柱壳法 把旋转体看作是一层一层组成的 先
求体积
元素再积分 把这个柱面看成 中心在
Y轴
上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成 底的周长为2π
x
高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx
...y=x3及y=0,
x
=2所围
图形的
面积 ⑵求所围
图形绕y轴
旋转一周所得的体 ...
答:
如图所示:所围
图形绕y轴
旋转一周所得
的体积
=39.24
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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