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x型域绕y轴旋转体积公式
旋转
体
体积
计算
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
曲线y=(x-1)(x-2)和
x轴
围成一平面图形,求此平面图形
绕y轴旋转
一周...
答:
解:曲线y=(x-1)(x-2)和
x轴
围成一平面图形,如图阴影部分所示,此立体将其看成
X型
区域,
绕y轴旋转
一周得到.利用
体积公式
:Vy=2π∫bax|f(x)|dx又抛物线y=(x-1)(x-2)和x轴的交点为:(1,0),(2,0),且平面图形在x轴的下方∴V=2π∫21x(x?1)(2?x)dx=2π∫21(?
一道不定积分求
体积
题目
答:
知道这个公式就好了:对于X型区间,绕x轴就用盘旋法:
体积 = π(半径)² = π∫(a→b) [f(x)]² dx
绕y轴就用圆壳法:体积 = 2π(半径)(高度) = 2π∫(a→b) xf(x) dx 于是用y = √x、x = 1、x = 4与y = 0围成绕y轴旋转产生的旋转体体积为:2π∫(1→...
绕x
、
y轴旋转
的立体
体积公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
旋转
体的
体积公式
是什么?
答:
y=
x
,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),
绕y
=1进行
旋转
,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的
体积
,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个
轴
的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能...
定积分
旋转
体
体积
计算
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
fx
绕y轴旋转体积公式
答:
fx
绕y轴旋转体积公式
:V=∫f(x)×f(x)×PI×dx。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。将f(x)在其x的区间分成N段(N很大),每段的长度记为dx,再在分段点上沿垂直于
x轴
的方向切开。f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi,把N段的...
如何求
绕x轴旋转
体的
体积
?
绕y轴
呢?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
定积分
体积绕x轴
和
y轴公式
答:
1、
绕x轴
的
公式
:对于一个沿着x轴旋转的物体,其
体积
可以由以下公式计算:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。这个公式可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。例如,如果有一个函数f(x)表示一个圆环的半径,那么这个圆环沿着x轴旋转后。2、对于一个沿着
y轴旋转
的...
再定积分的应用中的求面积里面,水平切片法和垂直切片法在使用对象上有...
答:
吧??盘旋法是
X型
的积分时
绕y轴
(或垂直于x轴的直线)的
旋转
体
体积
柱壳法是X型分积分时
绕x轴
(或垂直与y轴的直线)的旋转体体积 例如 y = ƒ(x)在[a,b]上的旋转体体积 绕x轴,用盘旋法:V = π∫(a→b) y² dx 绕y轴,用柱壳法:V = 2π∫(a→b)
xy
dx ...
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