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定积分x型绕y轴转的体积公式
有关于
定积分的
几何应用的问题。。被积函数
绕x轴
或
y轴
所所围城区域的...
答:
任取
x
,x+dx小段,
绕y轴旋转
,得一个空心圆柱体,沿平行于y轴剪开,得一个长方体:厚为dx,宽为f(x),长2πx(圆的周长)故:dV=2πxf(x)dx;取元原则 选取微元时所遵从的基本原则是 1、可加性:由于所取的“微元” 最终必须参加叠加演算,所以,对“微元” 及相应的量的最基本要求...
定积分
求
旋转
体
体积
答:
绕x
轴旋转产生的旋转体
体积
=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2;
绕y轴旋转
产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.
考研数学中
定积分
求
体积
,
绕y轴旋转
,为什么“v=2π(积分限)xf(
x
)”d...
答:
定积分
求出的就是上述一段曲线
绕y轴旋转
一周所包围的空间
的体积
。最简单的如求圆柱体的体积,它是f(x)=H(常数)在
x轴
上的0至R的区间一段和y轴、x=R、x轴包围的图形绕y轴一周形成的空间的体积,其积分式是 2π(积分限)xHdx:积分上限是R,下限是0,结果是π*(R的平方)*H。
定积分旋转
体
体积
计算
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
定积分
与
旋转
体
体积
的计算
公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
定积分
怎么求
体积
和表面积
答:
定积分
可以用来计算曲线下面积和
体积
,但是
绕x轴
和y轴的
公式
略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。
绕y轴
的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着
x轴旋转的
物体,...
怎么用
定积分
求
旋转
体
的体积
?
答:
定积分
求旋转体
体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形
绕Y轴旋转
所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,
公式
又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(
x
),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
高数
定积分旋转
体
体积
答:
为x处取一厚度为dx,旋转半径为(e-x)的薄壁园筒,园筒的高度
y
=lnx;此薄壁园筒的微体 积dV=2π(e-x)lnxdx;故总体积V:【在你的计算式中,只有园筒的高度和厚度,没有旋转半径,因此算出来的是你画阴影线的截面的面积,而不是该面积
绕轴x
=e旋转出来
的体积
,所以是错的。】...
求
绕x
旋
y轴
体
的体积公式
。
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
定积分
关于
y轴旋转体积的
两种
公式
答:
您可能是听课没听全,或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路,第一种是底面积×高,第二种是截面积×展开后的长度。最后在
积分
,求得都是
体积
。
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