fx绕y轴旋转体积公式:V=∫f(x)×f(x)×PI×dx。
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。将f(x)在其x的区间分成N段(N很大),每段的长度记为dx,再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi,把N段的体积加起来。
转动惯量
只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角速度的大小)无关。形状规则的匀质刚体,其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般通过实验的方法来进行测定,因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。