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ln(1+x)泰勒展开推导过程
lim
ln(1
x)
的四次方
泰勒
公式怎样
展开
?
答:
你的意思是
ln(1+x)
^4 么 那么实际上就是4ln(1+x)而ln(1+x)的
泰勒展开
就是 x- x²/2+x³/3 …+(-1)^(n-
1)
x^n /n 所以这里得到的就是 4x- 4x²/2+4x³/3 …+(-1)^(n-1) 4x^n /n
求函数f
(x)
=x^2
ln(1+x)
在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n>=3)
答:
简单分析一下,答案如图所示
ln(1+ x)
和1+ x相等吗?
答:
ln(1+x)
并不总是等于1+x。当x是一个足够接近于零的小数时,ln(1+x)和1+x之间可以存在一种称为“等价无穷小”的关系,这种关系表示的是当x趋近于零时,ln(1+x)和1+x之间的相对误差会变得非常小。更具体地说,在x趋于零的情况下,ln(1+x)和1+x的比值也趋于一,即lim_{x \to 0} ...
ln(1+x
²)的
泰勒展开
公式
答:
泰勒
公式
展开ln(x+
1)=x-x²/2+.二次之后的相对下面的都是0,就直接可以舍去了。f'(
x)
=-2x/(1-x²)f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²=-2
(1+x
²)/(1-x²)²f(3)(x)=-...
欧拉公式的
推导过程
答:
泰勒展开
式(幂
级数展开
法):f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...f(n)(a)/n!*(x-a)^n+...实用幂级数:ex = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
ln(1+x)
= x-x^2/3+x^3/3-...(-1)k-1*x^k/k+... (|x|<1)sin x = x-x...
高数,
级数
,
泰勒
公式。请问如何讨论
ln(1+x)
直接
展开
后的余项是否趋向于0...
答:
高阶趋于零
x
有取值范围的 绝对值小于
1
泰勒展开
式怎么求?
答:
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是:ln(1-x)=ln[
1+
(-x)]=Σ(-1)^(n+
1)
(-x)^n/n=Σx^n/n,-1≤x。
泰勒展开
f(
x)
=f(0)+f′(0)x+f″(0)x²/2!+...+fⁿ(0)...f(x)=ln(
x+
1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(...
高数求极限题 :e∧
ln(1+x)
/x等于e乘(
泰勒
公式) 为什么? 求老师解答
答:
先把
ln(1+x)
/x用
泰勒展开
之后,是趋向于1的,所以提一个e的一次方出来,然后剩下一个e^ 多项式,此时这个多项式是趋向于0的,可直接用e^x的泰勒公式进行展开,再乘以前面提出去的e就是 原式的答案
请问函数
ln(1+
1/
x)
的
泰勒展开
式怎么算,求详细
过程
答:
f(0)=0,一阶导是2x/(1+x²)把0一代,是0,二阶导是[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²把x=0代入得2 所以二阶
展开
式应该是x²+o(x²)根据等价无穷小,
ln(1+x)
确实是等价于x的 ...
如何得到
ln(1+
1/
x)
的
泰勒级数
?
答:
接下来,根据
泰勒展开
式的性质,我们可以将ln(
x+
1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x],然后应用ln(a * b) = ln(a) + ln(b)的性质,将其分解为两个部分:ln(x+1) = ln[(x+1)/x] + ln(
x)
简化后,我们得到:ln(x+1) =
ln(1 +
1/x) + ln(x)然后,我们可以将ln(...
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