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ln(1+x)泰勒展开推导过程
欧拉公式的
推导过程
答:
泰勒展开
式(幂
级数展开
法):f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...f(n)(a)/n!*(x-a)^n+...实用幂级数:ex = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
ln(1+x)
= x-x^2/3+x^3/3-...(-1)k-1*x^k/k+... (|x|<1)sin x = x-x...
lnx
的
泰勒级数展开
式怎么
推导
?
答:
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是:ln(1-x) = ln[
1+
(-x)] = Σ (-1)^(n+
1)
(-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。
泰勒展开
f(
x)
= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(
x+
1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
泰勒展开
式怎么求?
答:
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是:ln(1-x)=ln[
1+
(-x)]=Σ(-1)^(n+
1)
(-x)^n/n=Σx^n/n,-1≤x。
泰勒展开
f(
x)
=f(0)+f′(0)x+f″(0)x²/2!+...+fⁿ(0)...f(x)=ln(
x+
1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(...
f(x)=
ln(1+x)
的麦克劳林
级数
和收敛域
答:
收敛域(-
1
,1],没有
过程
这个是要记住的过程就是
泰勒
公式
高数求极限题 :e∧
ln(1+x)
/x等于e乘(
泰勒
公式) 为什么? 求老师解答
答:
先把
ln(1+x)
/x用
泰勒展开
之后,是趋向于1的,所以提一个e的一次方出来,然后剩下一个e^ 多项式,此时这个多项式是趋向于0的,可直接用e^x的泰勒公式进行展开,再乘以前面提出去的e就是 原式的答案
将(1+x)
ln(1+x)展开
成x的幂
级数
答:
回答:其实就是
ln(1+x)
在x=0处
泰勒级数
,再把幂次相同合并就行
将
ln(1+
tan
x)泰勒展开
答:
如图所示:
请问
泰勒展开
的唯一性是什么?能结合x*
ln(1+X)
答:
就假设f能分解成f=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……,又能分解成 f=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)^2+……,两式相减,有a0-b0+(a1-b1
)(x
-x0
)+(
a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后令x=x0,有a0-b0=0,就有(a1-b1)(x-x0)+(a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后两边同时除以x-x...
请问函数
ln(1+
1/
x)
的
泰勒展开
式怎么算,求详细
过程
答:
f(0)=0,一阶导是2x/(1+x²)把0一代,是0,二阶导是[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²把x=0代入得2 所以二阶
展开
式应该是x²+o(x²)根据等价无穷小,
ln(1+x)
确实是等价于x的 ...
ln(1+x
/1-
x)
的2n阶带有Peano的
泰勒
公式?
答:
如图所示:
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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