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ln(1+x)泰勒展开推导过程
求函数f
(x)
=x^2
ln(1+x)
在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n>=3)
答:
你说的正确,求f
(x)
的n阶导数时需要知道
泰勒展开
的n次项的系数,因为前面有x^2,后面就展开到n-2次以凑出x^n。另外(-
1
)^(n-3)=(-1)^(n-1),两写法没什么不同。这个题也可以用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算(即乘积uv的n阶导数公式计算)。请采纳,谢谢!
如何得到
ln(1+
1/
x)
的
泰勒级数
?
答:
接下来,根据
泰勒展开
式的性质,我们可以将ln(
x+
1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x],然后应用ln(a * b) = ln(a) + ln(b)的性质,将其分解为两个部分:ln(x+1) = ln[(x+1)/x] + ln(
x)
简化后,我们得到:ln(x+1) =
ln(1 +
1/x) + ln(x)然后,我们可以将ln(...
常用的全面的幂
级数展开
公式
答:
具体如图:这是公比为q=
x
的等比
级数
求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体
过程
, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和。设集合A是有基数Card(A)的有限集(可数集),则Card(2A)=2(Card(A))。如集合B={a,b},...
高数极限题疑惑
泰勒
公式把
ln(x+1)展开
1/3x的平方去哪里了
答:
泰勒
公式求极限一般
展开
到与分母最高次
一
样
求y=
Ln(1+x
²)的麦克劳林
展开
式
答:
我们可以使用
泰勒
公式来计算y=
Ln(1+x
²)的麦克劳林
展开
式。根据泰勒公式,如果函数f(
x)
在x=a处具有n阶导数,则f(x)在x=a处的n阶麦克劳林展开式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)²/2! + ... + fⁿ(a)(x-a)^n/...
请问
ln(1
-
x)泰勒展开
式的
过程
是什么啊?
答:
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是:ln(1-x)=ln[
1+
(-x)]=Σ(-1)^(n+
1)
(-x)^n/n=Σx^n/n,-1≤x。
泰勒展开
f(
x)
=f(0)+f′(0)x+f″(0)x²/2!+...+fⁿ(0)...f(x)=ln(
x+
1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(...
如何用
泰勒展开
求
ln(1
-
x)
?
答:
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是:ln(1-x)=ln[
1+
(-x)]=Σ(-1)^(n+
1)
(-x)^n/n=Σx^n/n,-1≤x。
泰勒展开
f(
x)
=f(0)+f′(0)x+f″(0)x²/2!+...+fⁿ(0)...f(x)=ln(
x+
1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f″(0)=-(x+1)^(...
如何用
泰勒级数推导
出三角函数以及
ln
对数函数的??我要这几个函数的大 ...
答:
泰勒展开
里面最重要的一个公式是1/
(1
-
x)
=
1+x
+x^2+x^3+...+x^n(|x|<1)这个公式可以用等比数列求和公式(当a1=1,公比q=x,|q|<1)求得 这个公式用泰勒直接法是对1/(1-x)按上述的直接法
步骤
一步步求出来,结果一样,
过程
这里不废话;上式里面把x换成-x 而
ln
方面,因为:...
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是什么?
答:
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是:ln(1-x) = ln[
1+
(-x)] = Σ (-1)^(n+
1)
(-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。
泰勒展开
f(
x)
= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(
x+
1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
关于
泰勒
公式的这道题解析的下面那
一
步cos
xln(1+x)
=x-(1/2)x^2+o...
答:
你理解错了,你直接乘出来
展开
,因为上面写了
x
的二次方已经是无穷小量了,展开的x的三次和四次都可以忽略不计
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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