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ln(1+x)泰勒展开推导过程
ln(x+1)
的
泰勒展开
公式?
答:
ln(x+1)
的
泰勒展开
公式如图:
ln(x+1)
的
泰勒展开
公式
答:
ln(x+1)
的
泰勒展开
公式如图:
怎样通过
泰勒展开
式近似的求
ln(x+1)
的值?
答:
ln(x+1)
的
泰勒展开
式在x=0附近展开为:ln(x+1) = x - x^2/2
+ x
^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 + ...这是
一
个无穷级数,包含了x的各次幂的项,系数是按照正负号交替出现,并且系数随着幂次的增加而逐渐减小。这个级数在x=0附近收敛,当x在-1<x<=1的范围内时,这个...
ln(1+x)
的
泰勒级数展开
式是什么?
答:
ln(1
-
x)
的
泰勒级数展开
是:ln(1-x) = ln[
1+
(-x)] = Σ (-1)^(n+
1)
(-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。
泰勒展开
f(
x)
= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(
x+
1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
如何用导数求f
(x)
=
ln(x+1
)的
泰勒展开
式?
答:
f'''(
x)
= 2 / (x + 1)^3 然后,我们将这些导数值代入
泰勒展开
式中,展开到适当的阶数。ln(x + 1) ≈ f(0) + f'(0)(x-0) + (1/2!)f''(0)(x-0)^2 + (1/3!)f'''(0)(x-0)^3 =
ln(1
) + 1/(...
利用函数运算将f(x)=(a+x)
ln(1+x)
在x0=0处展开为
泰勒级数
求
过程
答:
ln(1+x)
=x-x^2/2+x^3/3+...-(-1)^n*x^n/n+...f(x)=aln(1+x)+xln(1+x)=(ax-ax^2/2+ax^3/3-ax^4/4+...)+(x^2-x^3/2+x^4/3-x^5/4+...)=ax+x^2(1-a/2)-x^3(1/2-a/3)+x^4(1/3-a/4)...+(-1)^n*x^n[1/(n-1)-a/n]+..
一道很难得高等数学题 跪求解答
答:
原题有误,应改为f'(0)未知,证明:lim(x->0){f(x)-f[
ln(1+x)
]}/(x^2)=(1/2)*f'(0).解答如下:把f(x),f(ln(1+x)),ln(1+x)在x=0处带Peano余项
Taylor展开
如下:f(x)=f(0)+f'(0)(x-0)+(1/2)*f''(0)(x-0)^2+o(x^2), f(ln(1+x))=f(0)+f'(...
1+x
泰勒展开
答:
ln(1+x)
=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)
常用函数
泰勒展开
公式
答:
常用
泰勒展开
公式如下:1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、
ln(1+x)
=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-
1)
)/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cos x = 1...
高数 求
ln(1+x)
在x=1处的
泰勒展开
式,最好有
步骤
,谢谢哈!可写纸上拍照...
答:
等于9㎡98.net
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