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ln(1+x)的麦克劳林公式
Ln(1+x)的麦克劳林公式
怎么推导??
答:
推导过程,就是求出 f(
x)的
n阶导数 =(-1)^(n-
1)
(n-1)!
(1+x)
^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入
公式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。http://zhidao.baidu.com/link?url=v0Z9E-WSjZEO3Hwde0-aaQMS6oNRh_mGAwtuQMWseKscC...
ln(x+1)的麦克劳林
级数?
答:
ln(x+
1
)的麦克劳林
级数:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+
1)
x^n/n+...x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)-1<x<1时1 bdsfid="118"
(1+x
^2)="1-x^2+x^4-x^6+...+((-1)^n)(x^(2n))+...两边积分得arctanx=x-x^3/3+x^5/...
怎样求
ln(x+1)的麦克劳林
级数?
答:
ln(x+
1
)的麦克劳林
级数:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+
1)
x^n/n+...x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)-1<x<1时1 bdsfid="118"
(1+x
^2)="1-x^2+x^4-x^6+...+((-1)^n)(x^(2n))+..."> 两边积分得arctanx=x-x^3/3+x...
验证y=
ln(x+1)的
n阶
麦克劳林公式
答:
验证y=ln(
x+
1)的n阶
麦克劳林公式
证明x/1+x<ln(1+x)<
x(
x大于0)验证函数f(x)=
ln(1+x)的
n阶麦克劳林公式先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
验证函数f(x)=In
(1+x)的
n阶
麦克劳林公式
.
答:
f(x) =
ln(1+x)
f'(x) = 1/(1+x)f''(x) = -1/(1+x)^2 f'''(x) = 2/(1+x)^3 f^(n)(x) = [(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)
验证函数f(x)=In
(1+x)的
n阶
麦克劳林公式
.
答:
f(x) =
ln(1+x)
f'(x) = 1/(1+x)f''(x) = -1/(1+x)^2 f'''(x) = 2/(1+x)^3 f^(n)(x) = [(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)
f(x)=
ln(1+x)麦克劳林公式
的推导过程
答:
推导过程,就是求出 f(
x)的
n阶导数 =(-1)^(n-
1)
(n-1)!
(1+x)
^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入
公式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。
f(x)=
ln(1+x)麦克劳林公式
的推导过程
答:
就是求出 f(
x)的
n阶导数 =(-1)^(n-
1)
(n-1)!
(1+x)
^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入
公式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2+.即得最后结果.
f(x)=
ln(1+x)麦克劳林公式
的推导过程
答:
就是求出 f(
x)的
n阶导数 =(-1)^(n-
1)
(n-1)!
(1+x)
^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入
公式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2+.即得最后结果.
f(x)=
ln(1+x)麦克劳林公式
的推导过程
答:
就是求出 f(
x)的
n阶导数 =(-1)^(n-
1)
(n-1)!
(1+x)
^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入
公式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2+.即得最后结果.
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