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1-1/2+1/3-…+1/n求和
1-1/2+1
+
3
-1/4
+1/
5+
……1/n求和
答:
当n=>∞时 和=l
n2
1-1/2+1/3
-1/4+1/5-1/6+…
…+1/
(2n-1)-1/(2n)=1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n)=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n =1/n(1/(1
+1/n
)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n)=1/(1+x)[从0积到1]=ln2 ...
1-1/2+1/3
+
…+1/n
用函数c语言
答:
int main(){int i,
n
;float s=0;scanf("%d",&n);for(i=
1
;i<=n;i++)if(i%
2
)s+=1.0/i;else s-=1.0/i;printf("%f\n",s);system("pause");return 0;}
C++:数列
求和
:
1-1/2+1/3
-1/4
……1/n
答:
//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.#include <iostream>using namespace std;int main(void){//
1-1/2+1/3
-1/4
……1/n
int i,n; double sum; cout << "Input n(>0 int):\
nn
="; cin >> n; for(sum=0,i=1;i<=n;sum += i&1 ? 1.0/i++...
1
加
二
分之
一
加
三
分之一,一直加到
N
分之一的和怎么算
答:
利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C
,(C为欧拉常数)Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
困惑:
1-1/2+1/3
-1/4+1/5-...=?
答:
= 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + ……= 1
这就出现了矛盾!如果承认加法交换律,形势将更加严峻。比如说,我们先把上面式子中的第1个负数项调换到第2个正数项后,再把第2个负数项调换到第4个正数项后,再把第3 个负数项调换到第6个正数项后,……就有 S3 = 1 + 1 - 1 + 1 + 1 - ...
1-1/2+1
+
3
-1/4
+1/
5+
……1/n求和
答:
当n很大时):1+
1/2+1/3
+...
+1/n
≈lnn+c(c=0.57722...
一
个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的
求和
公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
1+
1/2+1/3+1/
4+1/5+...
+1/n
的
求和
怎么算?
答:
当n很大时,有个近似公式:1+
1/2+1/3
+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)γ是欧拉常数,γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n的自然对数(即以e为底的对数,e=2.71828...)由于ln(
1+1/n
)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+...
1+
1/2+1/3
+...
+1/n
的和杂算?
答:
1+
1/2+1/3
+
…+1/n
是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高。自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的
求和
公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称...
1+
1/2+1/3+1/
4+...
+1/n
=?
答:
Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是:1+
1/2+1/3
+1/4+...
+1/n
= ln(n+1)+r(r为常量)他的证明是这样的:根据Newton的幂级数有:ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...于是:1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1...
1+
1/2+1/3
+
…+1/n求和
要详细过程
答:
Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值.结果是:1+
1/2+1/3
+1/4+...
+1/n
= ln(n+1)+r(r为常量)他的证明是这样的:根据Newton的幂级数有:ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...于是:1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/...
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