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cosxcos2xcos3xcosnx的乘积
三次函数
的积
化和差怎么求?
答:
cosx
乘以
cos3x
=(cosx)^2*
cos2x
-sinx*sin2x*cosx =(cos2x+1)/2*cos2x-(sin2x)^2/2 =((cos2x)^2+1-(sin2x)^2)/2这一步后面把1变为 (sin2x)^2+(cos2x)^2 =(cos2x)^2 记忆口诀 积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。解释:(1)积化和差最后...
高数问题!!
答:
cosxcos2xcos3x
=1/2(cosx+cos3x)cos3x =1/4(cos2x+cos4x+cos6x+1)=1/4{[1-2x^2+o1(x^2)]+[1-8x^2+o2(x^2)]+[1-18x^2+o3(x^2)]+1} =1-7x^2+o(x^2)∴a=7,n=2
高中三角函数题:化简
cosx
+
cos2x
+...+
cosnx
答:
=sin(x/2)*[
cosx
+
cos2x
+
cos3x
+.+
cosnx
] / sin(x/2) ( 将sin(x/2) 移入方括号里并化简)= {sin[x(2n+1)/2] - sin(x/2) }/ [2sin(x/2)]同角三角函数 (1)平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)(2)积的关系...
cosx
+
cos2x
+
cos3x
+……
cosnx
=?如何用复数的 方法解
答:
因为左边的和是实数,所以右边一定可以化为实数。在最后的化简,只需要提取exp(ix/2)和exp(inx/2)之类的就可以了。(个人喜好不同,会导致最后提取的是exp(-ix/2)和exp(-inx/2))
cosx
cox
2x
cox
3xdx的
不定积分
答:
∫
cosxcos2xcos3x
dx=(1/2)∫(cosx+cos3x)cos3xdx=(1/2)∫cosxcos3xdx+(1/2)∫(cos3x)^2dx=(1/4)∫(cos2x+cos4x)dx+(1/4)∫(1+cos6x)dx=(1/4)∫dx+(1/4)∫cos2xdx+(1/4)∫cos4xdx...
∫
cosxcos2xcos3x
dx
答:
= (1/2)cos2xcos4x + (1/2)cos²2x = (1/2)(1/2)[cos(2x + 4x) + cos(2x - 4x)] + (1/2)(1/2)(1 + cos4x)= (1/4)cos6x + (1/4)cos2x + 1/4 + (1/4)cos4x ∫
cosxcos2xcos3x
dx = (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x dx + (1/4)∫ cos4x ...
化简:
cosx
+
cos2x
+
cos3x
+……
cosnx
=? 化为最简式应该为什么呢?
答:
乘以2sinx,
积
化和差就变成了 sin
2x
-0+sin
3x
-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
cosx
cox
2x
cox
3xdx的
不定积分
答:
cos3xdx=(1/2)∫
cosxcos3xdx
+(1/2)∫(
cos3x
)^2dx =(1/4)∫(
cos2x
+cos4x)dx+(1/4)∫(1+cos6x)dx =(1/4)∫dx+(1/4)∫cos2xdx+(1/4)∫cos4xdx+(1/4)∫cos6xdx =(1/4)x+(1/8)sin2x+(1/16)sin4x+(1/24)sin6x+C ...
cosx
+
cos2x
+
cos3x
+...+
cosnx
=
答:
具体回答如下:
cosx
+
cos2x
+
cos3x
+...+
cosnx
=sin(x/2)*[ cosx+cos2x+cos3x+...+cosnx] / sin(x/2)= 【sin[x(2n+1)/2] - sin(x/2) 】/ [2sin(x/2)]和角公式:sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cos...
经济数学,高等数学,三角恒等变换,极限
答:
……这是中学数学
的积
化和差基本公式啊……
cosxcos2xcos3x
= (1/2)(cos4x+cos2x)cos2x = (1/2)(cos4xcos2x + cos²2x) = (1/4)(cos6x+cos2x+cos4x+1)
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