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cosxcos2xcos3xcosnx的乘积
...且在x=0处可导,证明limn→∞∫π0f(x)(12+
cosx
+
cos2x
+…+
cosnx
...
答:
解答:证明:我们知道2sinx2(12+
cosx
+
cos2x
+…+
cosnx
)=sinx2+(sin32x?sinx2)+…+[sin(n+12)x?sin(n?12)x]=sin(n+12)x,于是12+cosx+cos2x+…+cosnx=sin(n+12)x2sinx2,由此可得我们知道π2=∫π0sin(n+12)x2sinx2dx=∫π0sin(2n+1)u2sinu2du=∫π0sin(2n+1)usinudu,...
怎么证明?求学霸指点?
答:
数学归纳法可以证明一个公式:1+
cosx
+
cos2x
+...+
cosnx
=∑(k=0→n)coskx=sin[x(n+1)/2]cos(xn/2)/sin(x/2)两边减去1/2,就是所求的式子 原式=sin[x(n+1)/2]cos(xn/2)/sin(x/2)-1/2 ={2sin[x(n+1)/2]cos(xn/2)-sin(x/2)}/2sin(x/2)分子用积化和差公式化简一...
...1,可知
cos2x
可以表示为
cosx的
二次多项式对于
cos3x
答:
x)=2sinx(1-sin²x)+sinx(1-2sin²x)=3sinx-4sin³x得证 ②请求出P4(t),即用一个
cosx的
四次多项式来表示cos4x 两次运用倍角公式
cos2x
=2cos²x-1,可知cos4x=2cos²(2x)-1=2(2cos²x-1)^2-1=8(cosx)^4-8cos²x+1 ...
求所有的三角函数公式 象sin
2x
=2sinx
cosx
答:
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx
+
cos2x
+...+
cosnx
= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2...
y=e^(-x/2)
cos3x
y=ln[(1+x^2)/(1-x^2)] y=[sin(^n)x]*
cosnx
求这3个导...
答:
[1]y'=-0.5e^(-x/2)
cos3x
-3e^(-x/2)sin3x [2]y'=[(1-x^2)/(1+x^2)]*(
2x
(1-x^2)+(1+x^2)2x)/(1-x^2)^2 大学考试可以不算到最后 大一的数学考试算到这一步可以不整理 整理的话难度相当于初一水平 没草纸了 不写...[3]y'=nsin^(n-1)x
cosx
*
cosnx
-nsin^nxsin...
(1-
cosxcos2xcos3x
...
cosnx
)/x^4 x趋近于0的极限
答:
因该是正无穷大
cosx
= 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!
cos2x
那么分式的上面应该有x^2存在 所以除以x^4应该是正无穷大
求极限(1-
cosxcos2x
...
cosnx
)/(x^2) (lim x->0)
答:
lim x→0(1-
cosxcos2x
...
cosnx
)/(x^2)=lim(sinx/cosx+2sin2x/cos2x+...+nsinnx/cosnx)cosxcos2x...cosnx/(2x)=1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)cosxcos2x..cosnx =1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)/12 ...
如何证明
cosnx
= cos( n^
2x
+1)?
答:
我们要证明
cos
(nx) = cos(n^
2x
+ 1)。首先,我们需要知道三角函数的性质和相关的恒等式来帮助我们进行证明。三角函数的重要性质包括周期性、和差化
积
、积化和差等。但对于本题,我们需要知道的基础性质是:cos(x + 2kπ) = cos(x),其中 k 是整数。为了证明 cos(nx) = cos(n^2x + 1...
...证明函数簇{1,
cosx
,sinx,
cos2x
,sin2x,Lcosnx,sinnx,L}
答:
比如先看1和其他所有元素的内积:那就是f=1,g=sinx,sin2x,...,
cosx
,
cos2x
...∫[-π->π]f(x)g(x)dx =∫[-π->π]1*sin(nx)dx =-[cos(nx)]/n | 上π,下-π =0 。。。再证明1和
cosnx
,sinnx和sinmx,cosnx和cosmx,sinnx和cosmx的内积都是0就可以了,其实高数书上也就...
求极限(1-
cosxcos2x
...
cosnx
)/(x^2) (lim x->0)
答:
=1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)
cosxcos2x
..
cosnx
=1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)/12 极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子...
棣栭〉
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