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cosxcos2xcos3x泰勒公式
考研数学 高等数学 13 数三 第15题 划红线的部分
答:
泰勒公式。cosx=1-1/2*x^2+O(x^2)。cos2x=1-2x^2+O(x^2)。
cos3x=1-9/2*x^2+O(x^2)
。所以,1-cosxcos2xcos3x=1-(1-7x^2+O(x^2))=7x^2+O(x^2),等价于7x^2。
高数求极限,过程最好详细点,我学习下Taylor具体用法,谢谢
答:
∵sin3x=3sinx-4(sinx)^3,
cosxcos2xcos3x=(1/2)(cos3x+cosx)cos3x=(1/4)(1+cos6x+cos4x+cos2x)
,∴3sinx-sin3x=4(sinx)^3=2sinx(1-cos2x),1-cosxcos2xcos3x=(1/4)(3-cos6x-cos4x-cos2x)。故,原式=(1/8)lim(x→0)(3-cos6x-cos4x-cos2x)/(1-cos2x),属“0/...
...分子是怎么化的,好像没找到
公式
,求大佬详细解释,谢谢啦
答:
这个是极限的等价公式,来源于
泰勒公式
,需要对极限的理论有了解才能理解
高等数学
泰勒
展开
公式
化简
答:
直接展开,所有高于 x^2 级的高阶无穷小都归于 o(x^2) 之中,1-
cosxcos2xcos3x
= 1 - [1-(1/2)x^2-(1/2)(2x)^2-(1/2)(3x)^2 + o(x^2)]= (1/2)(1+4+9)x^2 + o(x^2) = 7x^2 + o(x^2)
第三题用等价无穷小怎么写 在线等
答:
用
泰勒公式
直接展开就可以了
当x→0时,1-
cosxcos2xcos3x
与axn是等价无穷小,求常数a,n.用
泰勒
展开co...
答:
1-
cosxcos2xcos3x
=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^
2xcosx
]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对...
cosx
用
泰勒公式
展开是什么
答:
3.
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中, 表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称...
泰勒公式
求各种三角函数,如sin,
cos
,tan,cot
答:
应用:用
泰勒公式
可把f(x)展开成幂级数,从而可以进行近似计算,也可以计算极限值,等等.另外,一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理 f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间.泰勒公式求各种三角函数,如sin,
cosx
,tanx,cotx 展开三角函数y=sinx和y=cosx.根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx...
用
泰勒公式
怎么求解,答案看不明白?
答:
这道题目用了两个常用的
泰勒公式
分别是图片里面常用泰勒公式的第五个和第七个,然后直接换元即可 首先 同理 然后相乘,展开式只算到x的平方即可 这里计算x的平方就是三个括号里面取一个x平方项,另外两个取1然后加起来
cosx
的
泰勒
展开式
公式
答:
根据
泰勒
展开
公式
的基本形式,将
cosx
在x=0处进行泰勒展开,可以得到:cosx=cos(0)+cos'(0)x/1!+cos''(0)x^2/2!+cos'''(0)x^3/3!+cos'''(0)x^4/4!+...代入cos(0)=1,cos'(0)=0,cos''(0)=-1,cos'''(0)=0,cos'''(0)=1,化简后得到:cosx=1-(x^2)/2!+(x...
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