第1个回答 2008-09-30
原式乘以2sinx,
积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+
sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x
=sin(n+1)x+sinnx-sinx
再除以2sinx,即为答案,[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
这种方法比较简单 用复数求解太麻烦了本回答被网友采纳
第2个回答 2015-09-26
e^(ix)=cosx+isinx
e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx)
=[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1];
将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部对应相等即得cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=1/2|{sin(n+1/2)x-sin(2/x)}/sin(2/x)|
第3个回答 2018-03-07
不是等差数列,是等比数列,其他都没啥问题,,,挺好的回答