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aa的转置的值小于等于a的秩
r(
A
'A)= r(A)的证明思路?
答:
线性代数中,当有一个单位列向量a时,我们考虑其与自身
的转置a
'的乘积a乘以a'
的秩
。根据线性代数的性质,我们可以证明该
秩等于
1。关键在于理解秩的定义,秩r(A)表示矩阵
A的
列向量组的极大线性无关组的大小。为了证明r(A'A)等于r(A),我们需要展示方程组AX=0和A'AX=0的解集相同。如果AX=0,...
实对称矩阵有什么性质吗?
答:
a×
a的转置
等于
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以
A的转置等于A的
行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|
AA
'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
线性代数中r(A)
等于
r(A)吗?
答:
线性代数中,当有一个单位列向量a时,我们考虑其与自身
的转置a
'的乘积a乘以a'
的秩
。根据线性代数的性质,我们可以证明该
秩等于
1。关键在于理解秩的定义,秩r(A)表示矩阵
A的
列向量组的极大线性无关组的大小。为了证明r(A'A)等于r(A),我们需要展示方程组AX=0和A'AX=0的解集相同。如果AX=0,...
如何理解线性代数中
的秩
与线性无关?
答:
线性代数中,当有一个单位列向量a时,我们考虑其与自身
的转置a
'的乘积a乘以a'
的秩
。根据线性代数的性质,我们可以证明该
秩等于
1。关键在于理解秩的定义,秩r(A)表示矩阵
A的
列向量组的极大线性无关组的大小。为了证明r(A'A)等于r(A),我们需要展示方程组AX=0和A'AX=0的解集相同。如果AX=0,...
矩阵A乘以
A的转置等于
多少
答:
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以
A的转置等于A的
行列式的平方。矩阵
转置的
主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
α是不为零的列向量,α×α
的转置的
矩阵
秩
一定都为1吗
答:
方法不同而已 2没问题.严格讲,1用的公式,是这样的:设F(x,y,z)=Φ(cx-az,cy-bz)=Φ(u,v)F/ x=c Φ/ u F/ y=c Φ/ v F/ z=-a Φ/ u-b Φ/ v 用公式: z/ x=-( F/ x)/( F/ z) z/ y=-( F/ y)/( F/ z),代入即可 ...
矩阵是否可逆
答:
即证。问题三:矩阵不可逆的充分必要条件 A矩阵不可逆 |A| = 0 A的列(行)向量组线性相关 R(A) A有特征值0.A不能表示成初等矩阵的乘积 A的等价标准形不是单位矩阵 问题四:怎样判断一个矩阵是否可逆 首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法 A的行列式不为0
A的秩等于
n(满秩)
A的转置
...
矩阵
A的秩等于
什么?
答:
当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1。当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0。当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不
等于
0,又根据上述公式
AA
*=0而
A的秩小于
n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,...
秩等于
1是什么意思?
答:
线性代数中,当有一个单位列向量a时,我们考虑其与自身
的转置a
'的乘积a乘以a'
的秩
。根据线性代数的性质,我们可以证明该
秩等于
1。关键在于理解秩的定义,秩r(A)表示矩阵
A的
列向量组的极大线性无关组的大小。为了证明r(A'A)等于r(A),我们需要展示方程组AX=0和A'AX=0的解集相同。如果AX=0,...
设a是方阵,a'是
a的转置
矩阵,且a'的秩r(a')=n-1则
a的秩
r(a)=_百度知 ...
答:
r(a) = r(a') = n-1 矩阵
的秩
与其
转置
矩阵的秩相等.
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