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aa的转置的值小于等于a的秩
矩阵是否可逆
答:
即证。问题三:矩阵不可逆的充分必要条件 A矩阵不可逆 |A| = 0 A的列(行)向量组线性相关 R(A) A有特征值0.A不能表示成初等矩阵的乘积 A的等价标准形不是单位矩阵 问题四:怎样判断一个矩阵是否可逆 首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法 A的行列式不为0
A的秩等于
n(满秩)
A的转置
...
矩阵
A的秩等于
什么?
答:
当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1。当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0。当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不
等于
0,又根据上述公式
AA
*=0而
A的秩小于
n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,...
设a是方阵,a'是
a的转置
矩阵,且a'的秩r(a')=n-1则
a的秩
r(a)=_百度知 ...
答:
r(a) = r(a') = n-1 矩阵
的秩
与其
转置
矩阵的秩相等.
关于向量组线性相关
答:
方法如下 (1)只判断是否线性相关:即求向量组
的秩
,
转置
与否都可以, 行列变换都可用 化梯矩阵 非零行数即向量组的秩
秩等于
向量的个数则线性无关,
小于
向量的个数则线性相关 (2)求极大无关组 作为列向量构成 矩阵 用初等行变换化梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量 即构成一个极大无...
矩阵
A等于
矩阵a×
a的转置
加b×b的转置证明
A的秩
≤2
答:
需要r(
a
)<=1, r(b)<=1的条件(比如a和b都是列向量),否则不成立
方阵不满
秩
有什么性质?
答:
,则λ=0对应的特征向量恰有n-k个,即λ=0恰为A的n-k重特征值。以上例题和相关定理均给出了矩阵的秩得到矩阵的特征值的情况,反过来,若n阶方阵A恰有k(0<k<n)个特征值为0,则矩阵
A的秩
大于
等于
n-k。所以,方阵A不满秩等价于A有零特征值,A的秩不
小于A的
非零特征值的个数。
转置
运算不改变方阵的行列式值,
秩
和特征值
答:
正确 |A| = |A^T| --这是行列式的性质 r(A)=r(A^T)-- 矩阵
的秩等于
其行秩与列秩,故成立 A与A^T的特征多项式相同,故特征值相同
若矩阵a=(a1.a2.…an)t≠0,则aat
的秩
必为1为什么
答:
矩阵a=(a1.a2.…an)t≠0,则aat
的秩
必为1。在线性代数中,一个矩阵
A的
列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
为什么矩阵
的秩小于等于
其行列的最小值
答:
矩阵
的秩小于等于
矩阵行列的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩
等于A的
列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
求一份复习资料。线性代数的
答:
《大学数学系列课程学习辅导与同步练习线性代数》百度网盘资源免费下载 链接: https://pan.baidu.com/s/1byEJvVj77zquBc6n2Go0XA 提取码: urer
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