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C是复数域吗
数域
都有哪些?
答:
常见的数域有复数域C
;实数域R;有理数域Q。1、复数域C 把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在...
复数域c
的维数为多少?
答:
复数域C是实数域R的扩域
,而R则是有理数域Q的扩域。这样,显然C/R也是一个域扩张。实数到复数的域扩张次数:[C:R]=2。因为C可以看作是以{1,i}为基的实向量空间。故扩张C/R是有限扩张。C=R(i),所以这个扩张是单扩张。
如何证明:把
复数域c
看做在有理数域Q上的线性空间,则其维数为无穷_百度...
答:
复数域C作为向量集
,如果看成复数域C上的线性空间,那么取向量ε=1≠0,则ε线性无关(单独1个非零向量一定是线性无关的),于是,对任意的向量α∈向量集C,存在复数域的数α,使得α=α×ε=α×1 (左边的α是向量,右边的α是复数域上的数)即向量α可以由向量ε=1线性表示,所以ε是线性空...
其中
C是
什么意思?
答:
在数学中,
C代表着复数域
,也就是包含了虚数单位i的实数集合。而在计算机编程语言中,C是一种通用的高级编程语言,被广泛用于系统软件和应用软件的开发中。此外,在物理学中,C表示光速,即电磁波在真空中的速度。C字母作为拉丁字母表中的第三个字母,其多义性反映了语言的多样性与丰富性。C语言因其高...
证明
复数域C
作为实数域R上向量空间,维数是2。如果C看成它本身上的向量...
答:
【答案】:复数域
C作为实数域R上的向量空间有一个基是(1,0),(0,i),所以维数是2,如果C看成是它本身的向量空间,则是1维的,并且任何一个非零复数a都可以作为它的一个基,因为a≠0,所以本身是线性无关的,而任何复数都可写成a的适当倍数,系数是实数或非实复数。
C
表示
复数域
,V={ (a+bi ,
c
+di) a,b,c,d∈R, i^2=-1 } 那么V作为复数域...
答:
(2)对V中任意向量(z1,z2), 其中 z1,z2
为复数
由于 (z1,z2)=z1(1,0)+z2(0,1)=z1*e1+z2*e2 这也就是说 (z1,z2)能被e1,e2线性表出。综上两条,V的维数为2 注意在
复数域
上,线性相关,线性无关,线性表出等概念中的常数,
都是复数
。开始接触可能不习惯,多做几个题目...
2. 设
c
表示
复数域
,R表示实数域,且v=﹛(a+bi,c+di)︱a,b,c,d∈R,i^...
答:
线性空间的维数取决于
域
,其实域出现在线性空间的定义里,一定要讲清楚放在哪个域上看。比如R是R上的一维空间,是Q上的无限维空间。
C是
C上的一维空间,是R上的二维空间。题目里的V是R上的四维空间,C上的二维空间。明确了域之后只要看基当中元素的个数就行了。
c在数学中代表什么意思啊?
答:
C
在数学里面表示
复数
集合。在数学计算等场合中经常使用,是作为对文字说明的省略的符号表达。复数的集合用C表示,实数的集合用R表示,显然,R是C的真子集。复数集是无序集,不能建立大小顺序。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,可记作∣z∣。通常把形如z=a+bi的数称...
设R是实数域,
C是复数域
,而F是真包含R的C的子域,证明F=C
答:
C
作为R的线性空间,维数为2,即[C:R]=2;由Lagrange等式2=[C:R]=[C:F]*[F:R];F真包含R,于是F作为R的线性空间 维数是大于1的整数 ,即[F:R]>1且为整数 于是[C:F]=1;即C=F
实数域与
复数域
有什么不同?
答:
(1)数域:设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1,如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍是P中的数,则称P为一个数域。常见数域:
复数域C
、实数域R、有理数域Q。(2)实数域是实数所在的有理集合,具有连续性、完备性、有序性等性质。(3)
复数域是复数
所在的集合。2、...
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