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    • 2. 设c表示复数域，R表示实数域，且v=﹛（a+bi，c+di）︱a，b，c，d∈R,i^2=-1﹜则dimR=＿ dimc=＿

    期末考试了，有几题不会。。空间的维数该怎么看？？？？？

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    推荐答案   2011-06-14
    线性空间的维数取决于域，其实域出现在线性空间的定义里，一定要讲清楚放在哪个域上看。

    比如R是R上的一维空间，是Q上的无限维空间。C是C上的一维空间，是R上的二维空间。
    题目里的V是R上的四维空间，C上的二维空间。
    明确了域之后只要看基当中元素的个数就行了。追问

    但我还是不会看。。怎么在R上就4维 在c上就2维呢？？？？？

    追答

    用定义，找一组基就行了
    在R上可以取(1,0),(i,0),(0,1),(0,i)
    在C上可以取(1,0),(0,1)
    关键的区别在于乘法不一样

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