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设R是实数域,C是复数域,而F是真包含R的C的子域,证明F=C
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-09-25
C作为R的线性空间,维数为2,即[C:R]=2;由Lagrange等式2=[C:R]=[C:F]*[F:R];
F真包含R,于是F作为R的线性空间 维数是大于1的整数 ,即[F:R]>1且为整数
于是[C:F]=1;即C=F
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F等于多少C
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