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麦克劳林级数公式
常用的
麦克劳林
展开
公式
答:
常用麦克劳林公式展开是f(x)=f(x0)+f
,麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生 1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以...
麦克劳林
展开式常用
公式
答:
麦克劳林
展开式常用
公式
:麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷
级数
。1、泰勒展开式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(...
麦克劳林级数
是什么?
答:
∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)麦克劳林级数(Maclaurin
series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称。麦克劳林级数定理 分子是两个或...
麦克劳林公式
是什么
答:
指数函数的
麦克劳林公式
e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂
级数
形式。对数函数的麦克劳林公式 \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!}...
麦克劳林公式
的公式
答:
原式=lim x*( 3次根下(1+3/x) - 4次根下(1-2/x) )=lim x*( ( 1+(1/3)*(3/x)+...) - ( 1+(1/4)*(-2/x)+... ) )=lim x*( (3/2)*1/x +... )=3/2。函数的
麦克劳林
展开指上面泰勒
公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续...
麦克劳林公式
和佩亚诺余项泰勒公式
答:
麦克劳林公式
是泰勒公式的一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂
级数
形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
级数
展开
公式
是什么?
答:
级数展开
公式
是∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫(secx)^2dx=tanx+C。
麦克劳林级数
(Maclaurin's series)是
泰勒级数
(Taylor's series)的特殊情况,即当a=0时,f(x)的展开式。这类公式不需要特意去背诵,它很长,也很容易记混。最好的办法就是自己尝试推导。有穷数列的级数一般通过初等代数...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
的基本形式是这样的:如果函数f(x)在x=0处具有各阶导数,那么它可以表示为一个无穷
级数
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...。这个公式就是麦克劳林公式,它将一个函数展开成了一个无穷级数,这个级数的每一项都可以由...
麦克劳林公式
如何记忆?
答:
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一...
麦克劳林级数公式
答:
要几阶的公式?(sinx²)'=2x*cosx²(sinx²)''=2cosx²-4x²*sinx²(sinx²)'''=-4xsinx²-8x*sinx²-8x³*cosx²代入x=0,那么
麦克劳林公式
为 y=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2……=x²
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